1、199 管理类联考数学一元二次不等式解集为空集和恒成立问题的具体解法来源：文都教育在管理类联考的理论考试中，一元二次函数、方程、不等式是考试的重点，一元二次不等式作为考试的重难点也是历年的常考点。一元二次不等式的具体解法要通过观察相对应一元二次函数图像的规律，总结其特点进而去求得特定类型的实用解法。一元二次不等式恒成立问题或者恒不成立（即解集为空集）是此章节的重难点，今天就这两类问题介绍一些具体解法.一、理论基础（1 ） 恒成立02cbxa204abc（2） 恒成立220a（3 ） 恒不成立02cbxa24bc（4） 恒不成立220a（5）当 时， ， 恒成立，而由于0a2()fxbc()xb
2、cg故2min|xbcin|()g（6）当 时， ， 解集为空集，而由于2()fxac2()axc故2min|axcmin()|f二、典型例题例 1. 的解集是空集.（ ） 2231xa（1） （2）402【解】要使 2x，必须 的最小值大于 ， 的最小值为 2，()3f21a2()3fx故 .213aa显然条件（1）条件、（2 ）充分，答案为 D.例 2.不等式 的解集是空集（ ）022mx（1） （ 2）m1【解】说明 2,3,4(3)0单独条件（1）（2）均不充分，两者联立可以得出 充分，故选择 D.,m例 3.已知不等式 解集为 R,则 的取值范围是（ ）2axaA. B. C. D. E. 3,430,4,30,430,4【解】如果为一元二次不等式， 解集为 R.2ax20,30164a而当 时，不等式 恒成立，故 的取值范围是 ,答案为 E.a304一元二次不等式恒成立问题或者解为空集的问题是一元二次不等式相关题目中的难点，希望同学们结合图形充分理解恒成立或者解为空集时参数满足的相关条件,只有充分理解了，才能在做题中从容应对。
