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笔算开立方和N次方.docx

.今年在某次物理竞赛中忘了带计算器, 需要计算开立方。 当时不知道怎么笔算, 所以只好一位一位地试。 因此, 我便想研究出一种开立方的笔算方法 (我知道现在有, 但是苦于找不到, 所以只好自己来了) 。在刚开始研究是我不知道该如何入手, 所以就去找了初二时候的代数书, 里面有开平方笔算法和推导过程。它是这么写的:在这里,我“定义” ab=a 的 b 次方。(10a+b)2 = 100a2+20ab+b2 = 100a2+b(20a+b)a 代表的是已经计算出来的结果,b 代表的是当前需要计算的位上的数。在每次计算过程中, 100a2 都 被 减 掉 , 剩 下 b(20a+b) 。 然 后 需 要 做 的 就 是 找 到 最 大 的 整 数 b 使b(20a+b)=b(20a+b)。因此,我就照着书里的方法,推导开立方笔算法。(10a+b)3 = 1000a3+300a2*b+30a*b2+b3 = 1000a3+b300a2+b(30a%2

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