1、2002 年全国初中数学竞赛-辽宁省预赛试卷一、选择题1、已知点 P的坐标为(x, y)且 ，则点 P关于原点的对称点2(1)30xyP的坐标是( )A、(-1， ) B、(-1， ) C、(1， ) D、(1， )323322、已知 是锐角，且 tg= ，那么下列各式中正确的是( )2A、6090 B、4560C、3045 D、0303、内接于半径为 1的圆的正方形的面积是( )A、 B、 C、2 D、424、设 a、b 为两圆半径，c 为圆心距，且方程 x2-2ax+b2=c(b-a)有两个相等的实数根，则这两个圆( )A、相交 B、内切 C、相等 D、相等或外切5、设 ， ， ，则 a，
2、b，c 之间的大小关系是( )62,31bcA、cba B、acb C、bac D、abc6、制作一个圆锥模型，其侧面是用一个半径为 9cm，圆心角为 240的扇形铁皮围成的，则圆锥底面半径为( )A、4cm B、3cm C、6cm D、12cm7、右图是一次函数 的图象，那么AOB 的面积等于( )myxaA、 B、 C、 D、12a121|2am|a8、平面上有 O和 I两点，以 O为外心，I 为内心的三角形( )A、只能画出一个 B、只能画出 2个 C、最多画出 3个 D、能画出无数个9、二次函数 y=x2+mx+n中，如果 m-n=0，那么它的图象一定经过点( )A、(-1，-1) B
3、、(1，-1) C、(-1，1) D、(1，1)10、已知 a为非负整数，若关于 x的方程 至少有一个整数2140ax根，则 a可以取值的个数为( )A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题11、解方程 时，若设 ，则原方程可化为关于 y21()10xx1yx的一元二次方程是_。12、如图O 为正ABC 的外接圆，ODAB(其中 D为外接圆上的点)，则BCD=_度。13、如果方程 x2+(k2-4)x+k+1=0的两实根互为相反数，那么k=_。14、已知半径为 1cm和 2cm的两个圆外切于点 P，则点 P到外公切线的距离为_。15、若一次函数 y=3x+b和反比例函数 y= 的图像有两个交点
4、，当 b=_35b时，有一个交点的纵坐标为 6。16、在ABC 中，O 是外心，I 是内心，若BOC=100，则BIC 的度数是_。17、如图O 的半径为 1，圆周角ABC=30，则图中阴影部分的面积为_。18、已知定圆O 1半径为 7cm，动圆O 2半径为 4cm，若O 1与O 2内切，那么O 2的圆心轨迹是_。19、已知 ， ， ， 3384158ab(a，b 为正整数)，请推测 a=_，b=_。20、已知方程 m2x2-(4m+3)x+4=0有两个不相等的实数根 x1、x 2，设 S= ，12x则 S的取值范围是_。三、21、阅读下面一题及解答过程，请判断是否正确？若不正确，请指出错在哪
5、一步？并写出正确的解答过程。化简： aba解： =abb22()()bab()()abab= =()a22、如图，在山顶 A处望见一艘飞艇停留在湖面上空(100+50 )米处，观察到3飞艇底部标志 P处的仰角为 45，又观其湖中之像的俯角为 60，试求山高h(观察时湖面处于平静状态)。四、23、某汽气装配厂计划在规定的时限内组装汽车 21辆，组装了 6辆汽车后，又追加了组装 5辆汽车的订单，要求交贷时间不超过原来规定的期限，通过挖潜改革，提高工效，平均每天比原计划多组装 2辆汽车，结果提前 1天交货。问追加订单后，平均每天组装多少辆汽车？请用两种方法列出相应未知数的方程，并解答其中的一个。五、
6、24、某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将 60吨水果从 A地运到 B地，已知汽车和火车从 A地到 B地的运输路程均为 S千米，这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时 5元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出：运输工具 行驶速度(千米/时) 运费单价(元/吨千米) 装卸总费用(元) 汽车 50 2 2500 火车 80 1.7 2310 (1)请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用 y1元和 y2元(用含 S的式子表示)；(2)若 S=50，为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更合算？(说明：“1 元/吨千米”表示“每吨每千米 1元”)
