专题研究数学归纳法,1数学归纳法的适证对象 数学归纳法是用来证明关于正整数命题的一种方法,若n0是起始值,则n0是使命题成立的最小正整数 2数学归纳法的步骤 用数学归纳法证明命题时,其步骤如下: (1)当nn0(n0N*)时,验证命题成立; (2)假设nk,(kn0,kN*)时命题成立,推证nk1时命题也成立,从而推出对所有的nn0,nN*命题成立,其中第一步是归纳基础,第二步是归纳递推二者缺一不可,题型一 证明恒等式,即当nk1时,等式也成立 综合(1),(2)可知,对一切nN*,等式成立 【答案】略,探究1用数学归纳法证明与自然数有关的一些等式命题关键在于“先看项”,弄清等式两边的构成规律,等式的两边各有多少项,项的多少与n的取值是否有关 由nk到nk1时,等式的两边会增加多少项,增加怎样的项,思考题1,答案】略,题型二 证明不等式,答案】略,探究2在运用数学归纳法时,要注意起点n0并非一定取1,也可能取0,2等值;第二步证明的关键是要运用归纳假设,特别要弄清从k到k1时命题变化的情况,应用放缩技巧,思考题2,答案】略,题型三 归纳猜想证明,探究3“归纳猜想证明”的模式,是不完全归