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用有限差分法解静电场边值问题一、目的1掌握有限差分法的原理与计算步骤；2理解并掌握求解差分方程组的超松弛迭代法，分析加速收敛因子a的作用；3学会用有限差分法解简单的二维静电场边值问题，并编制计算程序。二、方法原理有限差分法是数值计算中应用得最早而又相当简单、直观的一种方法。应用有限差分法通常所采取的步骤是： 采用一定的网格分割方式离散化场域。 进行差分离散化处理。用离散的、只含有限个未知数的差分方程组，来近似代替场域内具有连续变量的偏微分方程以及边界上的边界条件（也包括场域内不同媒质分界面上的衔接条件）。 结合选定的代数方程组的解法，编制计算机程序，求解由上面所得对应于待求边值问题的差分方程组，所得解答即为该边值问题的数值解。现在，以静电场边值问题为例，说明有限差分法的应用。f(s)为边界点s的点函数，二位场域D和边界L示于图5.1-1中。图5.1-1 有限差分的网格分割1 离散化场域应用有限差分法时，首先需从网格划分着手决定离散点的分布方式。通常采用完全有规律的方式，这样在每个离散点上可得出相同形式的差分
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