1、2011 级高一数学能力强化训练（三）(奥班专用)1若 则下列不等式成立的是（ D ）,10yxA. B. C. D.231yxyx21loglyxxlog3l2. 已知 若 则 （ B ）,xf,afaf2A.5 B.7 C.9 D.113设 则 的值属于下列哪一区间（ A ）,3log1l52nA. B. C. D.,1-2， 2-3，4设函数 ,区间 Ma，b , 集合 N ，则使)Rx(1)x(f)ba(Mx),(fy M N 成立的实数对 (a, b)有 ( A) A0 个 B1 个 C2 个 D 无数多个5设 若定义在 内的函数 是奇函数，则 的取值范围是（ B ,2,aRbb,x
2、af21lgba）A. B. C. D. 3,23, ,2,6.若 在（-3,0）上是减函数，又 的图像的一条对称轴为 轴，则 、)(xfy(3)yfxy3()2f、 的大小关系是 72f57(5)2f7.里氏震级 M 的计算公式为： 0lgA，其中 A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅， A 0是“标准地震”的振幅.假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是 1000,此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为_6_级；9 级地震的最大的振幅是 5 级地震最大振幅的_10000_倍. 8. 已知函数 的定义域是 ，考察下列四个结论：)(xfy),(若 ，则 是偶函数；1)(f若 ，则
3、在区间 上不是减函数；2,若 ，则方程 在区间 内至少有一个实根；0 0)(xf)1,(若 R，则 是奇函数或偶函数.xff|,)(|)|其中正确的是 .9.已知函数 ， 1，122()xfa求 的最小值（用 a 表示） ； ()关于 的方程 有解，求实数 的取值范围x()a 10.设 ()|lg,fxab为实数，且 0,ab （1）求方程 ()1f的解；（2 ）若 ， 满足 2()ff，试写出 a与 b的等量关系（至少写出两个） ；（3 ）在（2 ）的基础上，证明在这一关系中存在 满足 34.解：（1）由 ()1fx得， lg1,x所以 10x或（2 ）结合函数图像，由 ()fab可判断 (0,),ab，从而 lg，从而又 12，因为 (1,)b，所以 12ab从而由 ()2afbf 可得 2lgllg()，从而 2)(ba（3 ）由 得 24,bab210,b令g41)(因为 )()(g，根据零点存在性定理可知，函数 ()gb在 3,4内一定存在零点，即方程2140b存在 34b的根。
