非线性函数的线性化问题,冯仲科 北京林业大学 2012.4.1,一.数学期望与方差性质,1. 随机变量的数学期望就是所有可能取值的概率平均值，简称均值，它有如下性质： （1）常数c的数学期望等于它本身，即 E(c)=c. （2）常数c与之积的数学期望等于c与的数学期望之积，即 E(c)=cE(,3）n个随机变量之和的数学期望，等于各随机变量数学期望之和，即 E(1+2+n)=E(1)+E(2)+E(n,4）随机变量的线性函数 F=11+22+ nn= 的数学期望为 E( )= 1E(2)+ 2E(2)+ nE(n).,5）n个相互独立的随机变量之积的数学期望，等于各随机变量数学期望之和，即 E(12n)=E(1)E(2) E(n,2.随机变量的方差是描述随机变量所有可能取值离散程度的。在测量中就是中误差的平方，是一个精度指标。它有如下性质,1）常数c的方差等于零，即 D(c)=0,2）常数c与随机变量之积的方差等于c2与方差之积，即 D(c)=c2D(,3）n个相互独立的随机变量之和的方差等于各个随机变量的方差之和，即 D(1+2+n)=D(1)+D(2)+D(3,4）相互独立的随机变
