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精品文档，欢迎下载用导数解函数的单调性问题函数的单调性是函数的重要性质，函数的单调性问题是高考的热点问题，若利用函数定义求解，一般较为复杂，学生失分率高，新教材引入导数以后，有效地解决了这一难题。利用导数判别函数单调性的法则为：在区间D 上，若f (x ) 0，则f (x ) 在D 上是增函数；若f (x )例1. 证明函数f (x ) =2x 3-6x 2+7在0，2上是减函数。解： f (x ) =6x 2-12x =6x (x -2)，当x 0，2时，f (x )例2. 求函数f (x ) =x +解： f (x ) =1-令f (x ) =0得：a x ax 22a x (a 0) 的单调区间。 =1x 2=a ，x =a（1）当x a 或xa 2 x a 0，2所以，f (x ) 0；（2）当0x 1 2x所以，f (x )f (x ) 的单调增区间是-，-(a ，)(a ，+，单调减区间是-a ，0，)()(0，a 。 ) 解含有参数的函数单调性时，需分类讨论参数，确定f (x ) 的符号，从而确定函数
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