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监利一中高三年级9月起点考试.DOC

1、1监利一中高三年级 9月起点考试数 学(文科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分. 第卷 60 分,第卷 90 分,卷面共计 150 分.第卷(选择题 共 60分)一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分)1已知集合 ,集合 ,则 为( )|sin,AyxR|lgBxy()RCABA. B. C. D. (,)(1,)1(1,)1,)2下列函数中,在其定义域内既是偶函数又在 0上单调递增的函数是 ( )A 2()fx B |()2xf C 2()log|fx D ()sinfx3下列说法正确的是 ( )A命题“若 x2=1,则 x=1”的否命题为:“若 x2=1,则

2、 x1”B已知 y=f(x)是 R上的可导函数,则“f(x 0)=0”是“x 0是函数 y=f(x)的极值点”的必要不充分条件C命题“存在 xR,使得 x2+x+10”的否定是:“对任意 xR,均有 x2+x+10”D命题“角 的终边在第一象限角,则 是锐角”的逆否命题为真命题4函数 的单调递增区间是 ( )2)1(xfA B C D2,2,0,211,25函数 sin3xf的图象大致为 ( )26.设 f(x),g(x)在a,b上可导,且 f(x)g (x) ,则当 ag(x) Bf(x)g(x)f(a) Df(x)g(b)g(x) f(b)7.若 则 ( ),3)(0xf hxfxfh )

3、()(00limA-3 B.-6 C.-9 D.-128连续函数 f(x)的导函数为 ,若(x1) 0,则下列结论中正确的是 ( )(xf)(xfAx1 一定是函数 f(x)的极大值点 Bx1 一定是函数 f(x)的极小值点Cx1 不是函数 f(x)的极值点 Dx1 不一定是函数 f(x)的极值点9已知 y=loga(2ax )是0, 1上的减函数,则 a 的取值范围为 ( )A (0,1) B (1,2) C (0,2) D (2,+)10f(x )=x2-2x,g(x)=ax+2(a0),若对任意的 x1 -1,2,存在 x0- 1,2,使 g(x1)=f(x0),则 a 的取值范围是 (

4、 ) A. B. C.3,+) D.(0,311已知函数 y=f(x-1)的图象关于点(1,0) 对称,且当 x( -,0)时, 成立( 其中0)(xff是 f(x)的导函数),若 a=(30.3)f(30.3),b=(log3)f(log3),c= f ,则 a,b,c 的大小关系是 f( )A.abc B.cab C.cba D.acb312设 是定义在 上的偶函数,对任意的 ,都有 ,且当()fxRRx(2)()fxf时, 若在区间 内关于 的方程2,012xf2,6恰有 3个不同的实数根,则实数 的取值范围是 ( )()log()()afaA. B. C. D. 34,31,41,2第

5、卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本题共 4小题,每小题 5分,共 20分,把答案填在答题卡中横线上)13设集合 A=x|xa,集合 B=-1,1,2,若 AB=B,则实数 a的取值范围是 14已知幂函数 y=f(x)的图象过点 A(8,2),则 等于 . )160log(l2852f15已知 f(x)为偶函数,当 x0 时, ,则曲线 y=f(x)在点xexf1)((1,2)处的切线方程是 16.已知函数 ,则 _.1)391ln()2xxf )21(lg)(lff三、解答题(本大题共 6小题,共 70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 (本小题满分 10 分)计算:(

6、) ;2log351log2lln0e() 已知 ,求值:123aR21a418.(本小题满分 12 分)给定命题 p:对任意实数 x都有 210ax成立; q:关于 x的方程20xa有实数根如果 q为真命题, pq为假命题,求实数 a的取值范围19.(本小题满分 12 分)已知函数 2()fxmn的图象过点 (1,2),且(1)()fxfx对任意实数都成立,函数 ()ygx与 f的图象关于原点对称(1)求 f与 g的解析式;(2)若 ()()Fxfx在 1,上是增函数,求实数 的取值范围20(本小题满分 12 分)已知函数 是奇函数, 是偶xng24)( mxxfx)14(log)(函数 .

7、),(Rnm(1).求 的值;(2).设 ,若 对任意 恒成立,求实数xfxh21)()12(log)(ahg,1x5的取值范围a21(本小题满分 12 分)设函数 ,m Rxxfln)(()当 m=e(e 为自然对数的底数)时,求 f(x)的极小值;()讨论函数 零点的个数3)(xfxg22 (本小题满分 12 分)已知边长为 8 的正三角形的一个顶点位于原点,另外有两个顶点在抛物线 C:x 2=2py(p0)上(1)求抛物线 C 的方程;(2)已知圆过定点 D(0,2 ) ,圆心 M 在抛线线 C 上运动,且圆 M 与 x 轴交于 A,B 两点,设|DA|=l1,|DB|=l 2,求 +

8、的最大值6监利一中高三年级 9月起点考试数学(答案)一、选择题题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C B D A C B B B A B A二、填空题13. 14 15 162 1a2xy2三、解答题 17. 【解析】 ()原式= ;17()32()11223,4,aaa21476a18. 试题解析:若 p为真,则 0或 ,即 0;若 q为真,则 0,则 14a又 p为真, q为假,则 p真 q假或 假 真 真 q假时,04,1a解得 4a; p假 q真时,04,1,a或解得 0a综上, a的取值范围为 1(,0)(,4719.解:18.试题解析:(1) 2()

9、fxmn的图象过点 (1,2), 2mn,又 ()(fxf对任意实数都成立, 12m, 2, 1n, 2()1fx,又函数 ()ygx与 ()f的图象关于原点对称, 2211fxx, 2()1gx(2) ()()Fxgf, 22211()()1xxx在 ,上是增函数,当 10,即 时, ()4F符合题意;当 ,且 1,即 10符合题意;当 10,且 ,即 符合题意综上可知 20.【解答】(1) (2) 213,2121【解答】解:()当 m=e 时,f (x)=lnx+ ,其定义域为( 0,+)f(x)= =令 f(x)=0,x=ef(x)0,则 0xe;f(x)0 ,则 xe8故当 x=e

10、时,f(x)取得极小值 f(e )=lne+ =2()g(x)=f(x) = = ,其定义域为(0,+)令 g(x)=0,得 m= x3+x设 h(x)= x3+x,其定义域为(0,+)则 g(x)的零点个数为 h(x)与 y=m 的交点个数h(x)= x2+1=(x+1 )(x1)x (0,1) 1 (1,+)h(x) + 0 h(x) 递增 极大值 递减故当 x=1 时,h(x)取得最大值 h(1)= 作出 h(x)的图象,由图象可得,当 m 时,g(x)无零点; 当 m= 或 m0 时,g(x)有且仅有 1 个零点; 当 0m 时,g(x)有两个零点 【解答】 (1)由题意可得此正三角形

11、的另外两个顶点为 ,代入抛物线方程可得 ,解得 p=2,抛物线 C 的方程为 x2=4y9(2)设 M(a,b) ,则 a2=4b半径 R=|MD|= ,可得M 的方程为(x a) 2+( yb) 2=a2+(b2) 2,令 y=0,可得 x22ax+4b4=0,x 22ax+a24=0,解得 x=a2,不妨设 A(a2,0) ,B(a +2,0) , , , (*)当 a0 时,由(*)得, 当且仅当 ,即 时取等号 当 a=0 时, ,综上可知:当 时,所求最大值为 1012【解析】试题分析: ,在区间 内分别作函数(2)()T4fxf2,6图像,由图可知(),logayfx,选 A.33log23(6),48a aa欢迎访问“ 高中试卷网”http:/sj.fjjy.org

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