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精品文档,欢迎下载函 数 解 析 式 的 七 种 求 法一、 待定系数法:在已知函数解析式的构造时,可用待定系数法。例1 设f (x ) 是一次函数,且f f (x )=4x +3,求f (x )解:设f (x ) =ax +b (a 0) ,则f f (x )=af (x ) +b =a (ax +b ) +b =a 2x +ab +b?a =2?a 2=4?a =-2或 ? ?b =1b =3ab +b =3?f (x ) =2x +1或f (x ) =-2x +3二、 配凑法:已知复合函数f g (x )的表达式,求f (x ) 的解析式,f g (x )的表达式容易配成g (x ) 的运算形式时,常用配凑法。但要注意所求函数f (x ) 的定义域不是原复合函数的定义域,而是g (x ) 的值域。 例2 已知f (x +11) =x 2+2 (x 0) ,求 f (x ) 的解析式 x x解: f (x +111) =(x +) 2-2, x +2 x x xf (x ) =x 2-2 (x 2)三、换元法:已知复合函数f
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