1、 解三角形 1 （ 本小题共 13 分 ） 在 ABC 中， sin 3 cosABab （ 1） 求角 B 的值； （ 2） 如果 2b ，求 ABC 面积的最大值 1 （ 共 13 分 ） 解：（ 1） 因为 sin sinabAB， sin 3 cosABab， 所以 sin = 3cosBB， tan = 3B 因为 (0 )B ， 所以 =3B （ 2） 因为 =3B ， 所以 2 2 2 1c os22a c bB ac， 因为 2b ， 所以 22= 4 2a c ac ac ， 所以 4ac （ 当且仅当 ac 时，等号成立 ） ， 所以 12ABCS ac， sin 3B ，
2、 所以 ABC 面积最大值为 3 2 （ 本小题满分 13 分 ） 在 ABC 中，角 ,ABC 的对边分别为 ,abc，且 abc ， 3 2 sina b A （ ） 求角 B 的大小； （ ） 若 2a ， 7b ，求 c 边的长 和 ABC 的面积 2 （ 本小题满分 13 分 ） 解： （ ） 因为 3 2 sina b A ， 所以 3 sin 2 sin sinA B A ， 2 分 因为 0 A ，所以 sin 0A ， 所以 3sin2B， 4 分 因为 0 B ，且 abc ，所以 60B o 6 分 （ ） 因为 2a ， 7b ， 所以由余弦定理得 2 2 2 1( 7
3、 ) 2 2 2 2cc ，即 2 2 3 0cc ， 解得 3c 或 1c （ 舍 ） ， 所以 c 边的长为 3 10 分 1 1 3 3 3= s i n 2 32 2 2 2ABCS a c B 13 分 3.（ 本小题满分 13 分 ） 已知 ABC 中， A ， B ， C 的对边长分别为 ,abc ,且 22 3a b ab , 60oC （ ） 求 c 的值； （ ） 求 ab 的取值范围 3.解： （ I） 2 2 2 2 c osc a b ab C Q 3 分 22a b ab 3 4 分 3c 5 分 （ II） sin sin sina b cA B CQ 7 分 3
4、 2sin sin 60a A ， 2sinaA , 3 2sin sin 60bB ， 2sinbB 8 分 2( sin sin )a b A B 2 3 sin( 30 )A 11 分 0 120A Q 30 (30 15 0 )A ， ， 12 分 1sin( 30 ) ( ,12A , ( 3, 2 3ab 13 分 更多试题 下载 ： （在文字上按住 ctrl 即可查看试题） 高考模拟题：高考各科模拟试题【下载 】 历年高考试题：历年高考各科试题 【下载】 高中试卷频道：高中各年级各科试卷 【下载】 高考 资源库：各年级试题及学习资料 【下载】 点击此链接还可查看更多高考相关试题【下载】
