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第3课时用ASA或AAS判定三角形全等.DOC

1、第 3 课时 用“ASA”或“AAS”判定三角形全等1理解和掌握全等三角形判定方法 3“ASA”,判定方法 4“AAS”;能运用它们判定两个三角形全等2能把证明一对角或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等阅读教材 P3941,完成预习内容知识探究1两角和它们的夹边分别相等的两个三角形_(可以简写成“角边角”或“_”)2两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形_(可以简写成“角角边”或“_”)3试总结全等三角形的判定方法,师生共同总结三角形全等的条件至少需要三对相等的元素(其中至少需要一条边相等)自学反馈1能确定ABCDEF 的条件是( )AABDE,BCEF,AEBABDE,B

2、CEF,CECAE,ABEF,BDDAD,ABDE,BE2如图,已知ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中,和ABC 全等的图形是( )A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙3AD 是ABC 的角平分线,作 DEAB 于 E,DFAC 于 F,下列结论错误的是( )ADEDF BAEAFCBDCD DADEADF应用 AAS 证三角形全等时应注意边是对应角的对边4阅读下题及一位同学的解答过程:如图,AB 和 CD 相交于点 O,且 OAOB,AC.那么AOD 与COB 全等吗?若全等,试写出证明过程;若不全等,请说明理由解:AODCOB.证明:在AOD 和COB 中, A C( 已

3、知 ) ,OA OB( 已 知 ) , AOD COB( 对 顶 角 相 等 ) , )AODCOB( ASA)问:这位同学的回答及证明过程正确吗?为什么?应用 ASA 证全等三角形时应注意边是对应角的夹边活动 1 小组讨论例 1 已知:如图,在MPN 中,H 是高 MQ 和 NR 的交点,且 MQNQ.求证:HNPM.证明:MQPN,MQPMQN90.NRMP,MRN90.RMHRHMQHNQNH90.又RHMQHN,PMQQNH.在PMQ 与HNQ 中,MQPNQH90,MQNQ,PMQQNH,PMQHNQ.HNPM.有直角三角形就有互余的角,利用同角(等角)的余角相等是证角相等的常用方法

4、例 2 已知:如图,ABAE,ADAC,EB,DECB.求证:ADAC.证明:ABAE,ADAC,CADBAE90.CADBADBAEBAD.CABDAE.在ABC 与AED 中,CABDAE,BE,CBDE,ABCAED.ADAC.利用角的和证角相等活动 2 跟踪训练1已知:如图,PMPN,MN.求证:AMBN.2 P41 页练习 1、2 题善于挖掘隐藏条件“公共边、公共角、对顶角”等活动 3 课堂小结1本节内容是已知两个角和一条边对应相等得全等,三个角对应相等不能确定全等2三角形全等的判定和全等三角形的性质常在一起进行综合应用,有时还得反复用两次或两次以上,从而达到解决问题的目的【预习导学】知识探究1全等 ASA 2.全等 AAS自学反馈1 D 2. B 3. C 4.略【合作探究】活动 2 跟踪训练1略 2.略

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