1、 本资料来源于七彩教育网 http:/ 09 届高 考理科数学 第二次模拟考试 数 学 试 卷 (理科 ) 命题 教师 ：赵冬奎 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第 22 24 题为选考题，其它题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2选择题答案使用 2B铅笔填 涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字
2、体工整、笔迹清楚 3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效 4保持卡面清洁，不折叠，不破损 5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 2121xnxyxnyxb niiniii， xbya . 第卷 一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 复数 ii21 (i 是虚数单位 ) 的实部是（ ） A 52 B 52 C 51 D 51 2设 Rba , ，已知命题 bap : ；命题22
3、: 222 babaq ，则 p 是 q 成立的（ ） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3. 已知等比数列 na 的前三项依次为 4,1,1 aaa ,则 na （ ） A n 234B n 324C 1234n D 1324n 4若抛物线 pxy 22 的焦点与椭圆 126 22 yx 的右焦点重合，则 p 的值为（ ） A -2 B 2 C -4 D 4 5设随机变量 服从正态分布 N(0,1)，若 P( 1)= p ，则 P(-10；由 /( ) 0fx ，得 10x . 3分 f (x)的递增区间是 (0, ) ，递减区间是（ -1, 0）
4、. 4分 （） 由 / 2 ( 2)( ) 01xxfx x ，得 x=0,x=-2（舍去） 由 （）知 f (x)在 1 1, 0e 上递减，在 0, 1e 上递增 . 6分 又 211( 1) 2f ee ， 2( 1) 2f e e , 且 22122e e . 当 1 1, 1xee 时， f (x)的最大值为 2 2e . 故当 2 2me时，不等式 f (x)1 或 x-1（舍去） . 由 /( ) 0gx , 得 11x . g(x)在 0,1上递减 , 在 1,2上递增 . 10分 为使 方程 2()f x x x a 在区间 0, 2上恰好有两个相异的实根， 只须 g(x)=
5、0在 0,1和 (1, 2 上各有一个实数根 ,于是有 (0) 0,(1) 0,(2) 0.ggg 2 2 ln 2 3 2 ln 3 , a (2-ln2,3-2ln3 12 分 21 解： （ 1）设 121 )(,1(),1(),( yyFyEyxP 、 2y 均不为 0） 由 ),1(,/ 1 yEyyOAEP 即得 2分 由 ,/2 xyyOPFO 得即 ),1( xyF 4分 由 AFAE 得 )0(440),2(),2(0 22121 xxyyyyyAFAE 动点 P的轨迹 C 的方程为 )0(42 xxy 6分 （）设直线 l的方程 ),4(),4(),0(2222121 yy
6、NyyMkkxy 联立得 0844 2 22 ykyxxy kxy 得消去,8,4 2121 kyykyy 8分 且 .2103216 kk 即 212221222121 )14)(14(),14(),14( yyyyyyyyANAM 1)(4116 2122212221 yyyyyy kkkkkk 1218)1616(414 22 10分 .012,0 kANAM 12分 选考题： 22（本小题满分 10 分） 选修 4 1：几何证明选讲 解 :（ ） 在 ABE 和 ACD 中， ACAB ABE= ACD 2分 又， BAE= EDC BD/MN EDC= DCN 直线是圆的切线， DC
7、N= CAD BAE= CAD ABE ACD （ 角、边、角 ） 5分 （） EBC= BCM BCM= BDC EBC= BDC= BAC BC=CD=4 又 BEC= BAC+ ABE= EBC+ ABE= ABC= ACB BC=BE=4 8分 设 AE=x ，易证 ABE DEC xDEABDCxDE 3264 又 xECEDBEECAE 6 310)6(324 xxxx 10分 23（本小题满分 10 分） 选修 4 4：坐标系与参数方程 解： （） 曲线 C 的极坐标方程是 4cos 化为直角坐标方程为 : 0422 xyx -2 分 直线 l 的直角坐标方程为： mxy -2 分 （）（法一）由（ 1）知：圆心的坐标为（ 2， 0），圆的半径 R=2， 圆心到直线 l 的距离 ,22)214(2 22 d -6 分 1|2|222 |02| mm -8 分
