1、 本资料来源于七彩教育网 http:/ 09届高考 理 科数学第一次模拟考试 数学试题（理 科 ） 2009.3 本试卷 共 4 页， 分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分 共 150 分，考试时间 120 分钟 考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第卷 （选择题 共 60分） 注意事项： 1 答 第卷 前，考生 务必 将自己的姓名、准考证号 考试科目 填写在答题卡上 2 第卷选择题每题选出 答案 后， 用 2B 铅笔 把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑 .（注意 ： 为方便本次阅卷，请将第卷选择题的答案涂在另一张答题卡上）
2、 如需改动，用橡皮擦干净后，再 改 涂其他答案标号 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . (1) “ |x| 2”是“ 2 60xx ”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D. .既不充分也不必要条件 (2)等差数列 na 中， 5 11 30aa， 4 7a ，则 12a 的值为 A 15 B 23 C 25 D 37 (3) 已知 a 是实数， iia1 是纯虚数，则 a = A.1 B.-1 C. 2 D.- 2 (4) ABC 中， 30,1,3 BACAB ，则 ABC 的面积等
3、于 A 23 B 43 C 323或 D 4323或 (5)已知 ( ) s i n ( ) , ( ) c o s ( )22f x x g x x ，则 ()fx的图象 A 与 ()gx 的图象相同 B 与 ()gx 的图象关于 y 轴对称 C 向左平移 2 个单位，得到 ()gx 的图象 D 向右平移 2 个单位，得到 ()gx 的图象 (6)设函数 ,)21()( 10xxf 则导函数 )(xf 的展开式 2x 项的系数为 A 1440 B -1440 C -2880 D 2880 (7)在样本的频率分布直方图中，共有 11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面
4、积和的 14 ，且样本容量为 160，则中间一组的频数为 A 32 B 0.2 C 40 D 0.25 (8)已知直线 422 yxayx 与圆 交于 A、 B两点，且 | OBOAOBOA ，其中O为原点，则实数 a 的值为 A 2 B 2 C 2或 2 D 6 或 6 (9)执行如图的程序框，输出的 A 为 A.2047 B.2049 C.1023 D.1025 (10)设 、 是两个不同的平面， ml、 为两条不同的直线，命题 p：若平面 / ， l ， m ，则 ml/ ；命题 q：/l ， lm ， m ，则 ，则下列命题为真 命题的是 （ ） A p 或 q B p 且 q C p
5、 或 q D p 且 q (11)已知点 ( 3,0)M ， (3,0)N ， (1,0)B ，动圆 C 与直线 MN切于点 B ，过 M 、 N 与圆 C 相切的两直线相交于点 P ，则P 点的轨迹方程为 A 22 1 ( 1)8yxx B 22 1 ( 1)8yxx C 01822 x yx D 22 1 ( 1)10yxx (12)设函数 21() 1 2 2xxfx ， x 表示不超过 x 的最大整数，则函数 ( ) ( )y f x f x 的值域为 A .0 B . 1,0 C . 1,0,1 D . 2,0 （第 (9)题） 是 否 A=1 k=1 B=2A+1 A=B k=k+
6、1 k 10? 输出 A 第卷 （非选择题 共 90 分） 注意事项： 第卷包括填空题和解答题共两个大题 第卷所有题目的答案， 使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔书写，字体工整，笔迹清楚 请按照题号 在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效 二、填空题 ： 本 大 题 共 4小题，每小题 4 分，共 16 分 请把答案直接填写在答题卡上相应题号后的横线上 (13)已知正数 ,ab满足 a b ab ，则 ab 的最小值为 ； (14)由曲线 y 2x 和直线 x=0,x=1,以及 y=0 所围成的图形面积是 ； (15)点 P(x,y)满足 1000xyxyx ，点
7、A 的坐标是（ 1， 2） ,若 AOP= ,则 OP cos 的最小 值是 ； (16)给出下列四个结论： 命题“ 2, 0 “x R x x 的否定是“ 2,0x R x x ”； “若 22,am bm 则 ab ”的逆命题为真； 函数 ( ) sinf x x x （ x R ）有 3 个零点； 对于任意实数 x，有 ( ) ( ) , ( ) ( ) ,f x f x g x g x 且 x0 时 , ( ) 0, ( ) 0,f x g x则 x（ 23 ） n-1恒成立， 又（ 23 ） n 1的最大值为 23 ， 23 11 分 即 23 1，又 0， 为整数， 1，使得对任意 n N*,都有 1nncc 12 分
