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上海杨浦区2016届初三二模数学试卷.DOC

1、上海市杨浦区 2016 届初三二模数学试卷2016.04一. 选择题1. 下列等式成立的是( )A. B. C. D. 4227328|ab2. 下列关于 的方程一定有实数解的是( )xA. B. C. D. m2x1mx1xm3. 下列函数中,图像经过第二象限的是( )A. B. C. D. 2yxyx2y2y4. 下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. 正五边形 B. 正六边形 C. 等腰三角形 D. 等腰梯形5. 某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示,该选手训练成绩的中位数是( )成绩(环) 6 7 8 9 10次数 1 4 2 6 3A. 2 B. 3 C. 8 D

2、. 96. 圆 是正 边形 的外接圆,半径为 18,若 长为 ,那么边数 为( On12nA A12n)A. 5 B. 10 C. 36 D. 72二. 填空题7. 计算: ba8. 写出 的一个有理化因式: 9. 如果关于 的方程 有两个相等的实数根,那么实数 的值是 x210mxm10. 函数 的定义域是 1y11. 如果函数 的图像向左平移 2 个单位后经过原点,那么 2 12. 在分别写有数字 、 、 、 的四张卡片中随机抽取一张,放回后再抽取一张,如03果以第一次抽取的数字作为横坐标,第二次抽取的数字作为纵坐标,那么所得点落在第一象限的概率为 13. 在 中,点 、 分别在边 、 上

3、,且 ,如ABCMNABC:1:2AMBCNA果 , ,那么 (用 、 表示)ABaCbMNab14. 某大型超市有斜坡式的自动扶梯,人站在自动扶梯上,沿着斜坡向上方向前进 13 米时,在铅垂方向上升了 5 米,如果自动扶梯所在的斜坡的坡度 ,那么 1:im15. 某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间,对本校全体学生进行了调查,并绘制如图所示的频率分布直方图(不完整) ,则图中 的值是 16. 如图,在平面直角坐标系 中,正方形 的边长为 2,写出一个函数xOyABCkyx,使它的图像与正方形 的边有公共点,这个函数的解析式可以是 (0)k17. 在矩形 中, , ,点 为边 的中点,如果

4、以点 为圆心,ABCD34AOADOr为半径的圆与对角线 所在的直线相切,那么 的值是 r18. 如图,将 绕点 旋转到 的位置,其中点 、 、 分别落在点 、EFGBCE、 处,且点 、 、 、 在一直线上,如果点 恰好是对角线 的中点,那么FGBEDDAD的值是 三. 解答题19. 计算: ;01(32)(6cos30|27|20. 解不等式组: ,并写出它的所有非负整数解; 213()5x21. 已知在 Rt 中, , ,点 、 分别是边 、 的中ABC903AMNACB点,点 是线段 的中点;DM(1)求证: ;N(2)求 的余切值;22. 某山山脚的 处到山顶的 处有一条长为 600

5、 米的登山路,小李沿此路从 走到 ,MNMN停留后再原路返回,其间小李离开 处的路程 米与离开 处的时间 分之间的函数关yx系如图中折线 所示;OABCD(1)求上山时 关于 的函数解析式,并写出定义域;yx(2)已知小李下山的时间共 26 分钟,其中前 18 分钟内的平均速度与后 8 分钟内的平均速度之比为 ,试求点 的纵坐标;:323. 如图,在直角梯形纸片 中, , , ,将纸ABCDABCDA90片沿过点 的直线翻折,使点 落在边 上的点 处,折痕为 ,联结 并展开纸DEFE片;(1)求证:四边形 为正方形;EF(2)取线段 的中点 ,联结 ,当 时,AGBG求证:四边形 为等腰梯形;

6、BC24. 已知在直角坐标系中,抛物线 与 轴交于点 ,顶点为 ,283yax(0)ayAD其对称轴交 轴于点 ,点 在抛物线上,且位于抛物线对称轴的右侧;xBP(1)当 时(如图) ,求抛物线的表达式;AD(2)在第(1)小题的条件下,当 时,求点 的坐标;ABP(3)点 在对称轴 上,且 ,求 的面积;G12GDG25. 已知半圆 的直径 ,点 在半圆 上,且 ,点 为 上O6ABCOtan2ABCDAC一点,联结 ;DC(1)求 的长;B(2)若射线 交射线 于点 ,且 与 相似,求 的长;M(3)联结 ,当 时,作 的平分线交线段 于点 ,求 的长;BDCNO参考答案一. 选择题1.

7、C 2. A 3. D 4. B 5. D 6. C二. 填空题7. 8. 9. 10. 11. 12. 1ab42x4113. 14. 15. 16. 17. 18. 23b1250.51yx652三. 解答题19. ;420. ,非负整数解 0、1;523x21.(1)略;(2) ;322.(1) ;(2) ;0yx()4023.(1)略;(2)略;24.(1) ;(2) ;(3)10 或 22;238yx1(,)25.(1) ;(2) ;(3) ;BCD2ON黄浦区 2016 年九年级学业考试模拟考数学试卷(时间 100 分钟,满分 150 分) 2016.4考生注意:1本试卷含三个大题

8、,共 25 题;2答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:(本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1 的整数部分是( ) 2( A)0; (B)1; (C)2 ; (D)3.2下列计算中,正确的是( ) (A) ; (B) ; (C) ; (D )325a321a24a.43.下列根式中,与 互为同类二次根式的是( ) 0(A) ; (B) ;

9、(C ) ; (D) .23564某校从各年级随机抽取 50 名学生,每人进行 10 次投篮,投篮进球次数如下表所示:次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人数 1 8 10 7 6:学 6 5 4 1 2 0该投篮进球数据的中位数是( ) (A)2; (B) 3; (C )4; (D)5.5如果两圆的半径长分别为 1 和 3,圆心距为 3,那么这两个圆的位置关系是( ) (A)内含; (B)内切; (C)外切; (D)相交.6如图 1,点 A 是反比例函数 图像上一点,AB 垂直于 x 轴,垂足为点 B,AC(0)kyx垂直于 y 轴,垂足为点 C,若矩形 ABOC 的面积为 5

10、,则 k 的值为( ) (A)5; (B) ;2.(C) ;(D)10.二、填空题:(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算: . 28已知 ,那么 . 41xff9计算: . 2ab10方程 的根是 . 5x11从 1 至 9 这 9 个自然数中任取一个数,是素数的概率是 .12如果关于 的方程 有一个解是 ,那么 . 240xk1xkxyOABC图 113在某公益活动中,小明对本年级同学的捐款情况进行了统计,绘制成如图 2 所示的不完整的统计图其中捐 10 元的人数占年级总人数的 ,25%则本次捐款 20 元的人数为 人14如果抛物线

11、 的顶点是坐标轴的原点,21yxm那么 .15中心角为 60的正多边形有 条对称轴. 16已知 中,点 、 分别在边 、 上, ,且 ,若 ,ABCDEABCDEB13ABa则 .(结果用 、 表示)bab17在平行四边形 中, , , 和2418的平分线交 于点 、 ,则 = F18如图 3,Rt 中, ,将 绕点 逆时针旋ABC90ABC转,旋转后的图形是 ,点 的对应点 落在中线 上,且点 是 的重心, 与 相交于点 .那D E么 :E三、解答题:(本大题共 7 题,满分 78 分)19.(本题满分 10 分) 化简求值: ,其中 x = 22141xA2120.(本题满分 10 分)解

12、方程组:226,450.xy21.(本题满分 10 分,第(1)小题满分 6 分,第(2)小题满分 4 分)已知一次函数的图像经过点 ,且平行于直线 3,5P2yx(1)求该一次函数的解析式;(2)若点 在该直线上,且在 轴的下方,求 的取值范围.,Qxyx22.(本题满分 10 分)如图 4,已知 AB 是 的直径, ,点 P 是 AB 所在直线上一点,OP=10,点OA16B人人人人人人100人50人20人10人2015105图 2图 3ACBDE图 4ABCODPC 是 上一点,PC 交 于点 D, ,求 CD 的长.OAOA3sin5BPC23.(本题满分 12 分,第(1) 、 (2

13、)小题满分各 6 分)如图 5,在 中,D、E 分别是 AC、BC 边上的点,AE 与 BD 交于点 O,且ABCCD=CE, 2(1)求证:四边形 ABED 是等腰梯形;(2)若 EC=2, BE=1, ,求 AB 的长.21O24.(本题满分 12 分,第(1)小题满分 3 分,第(2)小题满分 3 分,第(3)小题满分 6分)如图 6,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线与 x 轴交于 、 两点,与 y 轴交于2yaxbc1,0A4,B点 .0,C(1)求抛物线的表达式;(2)求证: ;BCOA(3)若点 P 是抛物线上的一点,且 ,求直线 CP 的表达式.BCOAP25.(本题满分 1

14、4 分,第(1)小题满分 4 分,第(2)满分 6 分,第(3)小题满分 4 分)如 图 7, 在 RtABC 中 , , , BC=7, 点 D 是 边 延 长 线 上 的901AA一 点 , AEBD ,垂足为点 E, AE 的 延 长 线 交 CA 的 平 行 线 BF 于 点 F,联结 CE 交 ABOCBAy图 6x图 5ABCDE12于点 G(1)当点 E 是 BD 的中点时,求 的值;tanAFB(2) 的值是否随线段 AD 长度的改变而变化,如果不变,求出 的值;CAF CEAF如果变化,请说明理由;(3)当 与 相似时,求线段 AF 的长B黄浦区 2016 年九年级学业考试模

15、拟考评分标准参考一、选择题(本大题 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分)1.B ;2.D ;3.C;4.B ;5.D;6.A.二、填空题:(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分)72; 81; 9 ; 10 ; 11 ; 123;2ab2x491335; 14 ; 156; 16 ; 1712; 18 14a:三解答题:(本大题共 7 题,满分 78 分)19.解:原式= (2 分)211xx(2 分)x.(2 分)1x把 x = 代入上式,2原式= (2 分)1.(2 分)220.解:由得, ,(2 分)50xy 或 ,所以,原方程组可化为0(4 分)26,5;xy26,0

16、.xy图 7ACDG解,得 15,;xy2,1;3,;xy413,.xy所以原方程组的解是 (4 分)1,;25,;3,1;4,3.21.解:(1)设一次函数解析式为 ,(22yxb分)该一次函数的图像经过点 , ,(2 分)3,5P5 ,(1 分)1b .(1 分)2yx(2)点 在该直线上,且在 轴的下方,,Qx , (2 分)210x.(1 分)所以, 的取值范围是 .(1 分)x12x22.解:过点 O 作 OECD,垂足为点 E. (1 分)CE=DE. (2 分)在 中,OP=10, ,OE=6,(2 分)RtPE3sin5OBPC , ,(1 分)16AB182OCA在 Rt 中, , (1 分)E2 ,(2 分)64327C .(1DE

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