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高二文科数学下册期中考试卷.doc

1、 本资料来源于七彩教育网 http:/ 09年 高二 文科数学下册 期中考试 卷 数学(选修 4-1、 4-4)试题 一、 选择题 . (本大题共 12小题,每小题 4分,共 48分 ) 1.下列说法正确的是( ) A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中,对应角相等,对应线段相等且平行 2.下列直线中一定是圆的切线的是 ( ) A.与圆有公共点的直线 B.到圆心的距离等于半径的直线 C.垂直于圆的半径的直线 D.过圆的直径端点的直线 3.下面几何体

2、中,截面图形不可能是圆( ) A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体 4.已知一正方形的内切圆半径为 1,那么这个正方形与它的内切圆及外接圆的面积的比为( ) A.42 B.42 C.421 D.412 5.直线 12 xy 的参数方程是( t为参数)( ) A. 12 22ty tx B. 14 12ty txC. 12 1ty txD. 1sin2 siny x6.已知 ABCRt 的斜边 BC 的两个端点分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上移动,顶点 A 与 原点分别在 BC 的两侧,则点 A 的轨迹是( ) A圆 B线段 C射线 D一段圆弧 7.已知点 P 的极坐标是( 1, ) ,则过

3、点 P 且垂直极轴的直线方程是( ) A. 1 B. cos C. cos1 D. cos1 8.曲线的极坐标方程 sin4 化为直角坐标为( ) A. 4)2( 22 yx B. 4)2( 22 yx C. 4)2( 22 yx D. 4)2( 22 yx 9点 M的极坐标 )32,5( 化为直角坐标为( ) A )235,25( B )235,25( C )235,25( D )235,25( 10. 经过点 M(1, 1)的直线与坐标轴所围成的三角形面积为 3,这样的直线共有( ) A 4条 B 3条 C 2条 D 1条 11. 若圆的方程为 sin23 cos21yx( 为参数),直线

4、的方程为 16 12ty tx( t为参数), 则直线与圆的位置关系是( ) A.相交过圆心 B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离 12.经过点 M(1, 5)且倾斜角为 3 的直线,以定点 M到动点 P的位移 t为参数的参数方程是( ) A.tytx235211B. tytx235211C. tytx235211D. tytx235211二、 填空题 (本大题共 4小题,每小题 3分,共 12分 ) 13.如图,以左边图案的中心为旋转中心,将图案旋转 即可得到右边图案 . 14.点 M 的直角坐标是 ( 1, 3) ,则点 M 的极坐标为 . 15.将参数方程 为参数) (s in ,c

5、o s1 yx,化为直角坐标方程是 . 16如图: EB、 EC是 O的两条切线, B、 C是切点, A、 D是 O上两点,如果 E 460, DCF 320, 则 A的度数是 . 西安市第一中学 2008-2009 学年度第二学期 数学(选修 4-1、 4-4)试题 (卷 ) 一、选择题 (本大题共 12小题,每小题 4分,共 48 分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 (本大题共 4小题,每小题 3分,共 12分 ) 13_.14_.15_.16_. 三、 解答题 (本大题共 4小题 ,共 40分 ) 17.(10分 ) 已知:如图, AB是

6、 O 的直径, BC是和 O相切于点 B的切线, O 的弦 AD平行于 OC 求证: DC是 O 的切线 18.( 12 分)把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线: sin4cos5yx( 为参数); ty tx 431( t 为参数) 19.( 10 分)已知实数 x 、 y 满足 22 2 2 3 0x y x y , ()求 22xy 的最大值; ()求 xy 的最小值 20( 8分)已知直线的极坐标方程为224s in sin( + /4)= 2 /2,求点 A( 2, 7 /4)到这条直线的距离 . 数学(选修 4-1、 4-4)试题参考答案 一、选择题 (本大题共

7、12小题,每小题 4分,共 48 分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D A C B C B C A B A 二、填空题 (本大题共 4小题,每小题 3分,共 12分 ) 13 90 度 .14 2(2 , 2 ), ( )3k k Z 都是极坐标 .15 1)1( 22 yx .16.99度 . 四、 解答题 (本大题共 4小题 ,共 40分 ) 17. 证明:连结 OD -1 ADOC -2 1=A 2=3 3=A -3 1 =2 -5 又 OD=OB, OC=OC-6 BOCDOC ODC=OBC=Rt -8 ODDC 即 DC切 O 于 D

8、, DC是 O 的切线 -10 18. sin4cos5yxsin4cos5yx 两边平方相加 ,- - -2 得 2222 s inc o s1625 yx 即 11625 22 yx -4 曲线是长轴在 x轴上且为 10,短轴为 8,中心在原点的椭圆 .- -6 ty tx 431由 4yt 代入 tx31 ,-2 得 431 yx 0434 yx -4 它 表 示 过 ( 0 , 43 )和 (1, 0) 的 一 条 直线 .-6 19.解:原方程配方得: 22( 1) ( 3 ) 4xy ,它表示以 ( 1, 3) 为圆心, 2 为半径的圆,用 参 数 方 程 可 表 示 为 1 2

9、cos3 2 sinxy ( 为参数, 02 ), -4 ( 1) 22xy 22( 1 2 c o s ) ( 3 2 s i n ) 4 ( 3 s i n c o s ) 8 8 sin( ) 86 当 62 ,即 23 时,22max( ) 16xy -7 ( 2) 2 ( s i n c o s ) 3 1 2 2 s i n ( ) 3 14xy , 当 342 ,即 54 时,m a x( ) 3 2 2 1xy -10 20 解: 2sin( )42可化为 2( sin c o s c o s sin )4 4 2 ,-1 即 sin cos 1 ,利用极坐标与直角坐标的互化公式2 2 2cossinxyxy 得直线的直角坐标方程为 1xy ,即10xy .-4 点 A( 2, 74 )化为直角坐标为72 cos 2472 si n 24xx ,点 A 的直角坐标为 ( 2, 2) ,-6 利用点 00( , )Px y 到直线 0Ax By C 的距离公式 0022|Ax By Cd AB ,得点 A ( 2 , 74 )到这条直线的距离为22| 2 ( 2 ) 1 | 2211d -8

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