1、 高二 文科数学下册 期中考试 数 学 试 卷 (文 ) 班级 姓名 学号 命题人 ： 康淑霞 一 、 选择题：（每小题 4分（共 48 分） 1 “所有 9的倍数都是 3的倍数 .某数是 9的倍数，故该数为 3的倍数，”上述推理（ ） A 完全正确 B 推理形式不正确 C 错误，因为大小前提不一致 D 错误，因为大前提错误 2. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60度”时，反设正确的是（ ） A 假设三内角都不 大于 60 度 B 假设三内角至多有一个大于 60度 C 假设三内角都大于 60度 D 假设三内角至多有两个大于 60度。 3 下列哪个平面图形与空间的平行六面体
2、作为类比对象较合适（ ） A. 三角形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 矩形 4. 在复平面上复数 i,1,4+2i 所对应的点分别是 A、 B、 C,则平 行 四边形 ABCD 的对角线 BD的长为 （ ） A 17 B 5 C. 15 D. 13 5. 复数 10)11( ii 的值是（ ） A 32 B 1 C 1 D 32 6. 若 Cz 且 |22|,1| izz 则 的最小值是（ ） A 2 2 -1 B 2 2 C 2 2 +1 D 2 -1 7. 曲线的极坐标方程 = sin 化 成直角坐标方程为 （ ） A x2+(y+2)2=4 B x2+(y-2)2=4 C (x-2
3、)2+y2=4 D (x+2)2+y2=4 8. 直线： 3x-4y-9=0 与圆： sin2cos2yx， ( 为参数 )的位置关系是 （ ） A 相交但直线不过圆心 B 相切 C 直线过圆心 D 相离 9. 参数方程 )(21 1 为参数tty tx 表示什么曲线（ ） A一个圆 B一个半圆 C一条直线 D一条射线 10. 点 M的直角坐标为 )1,3( 化为极坐标为（ ） A )65,2( B )6,2( C )611,2( D )67,2( 11.若 2,0 ，则椭圆 x2+2y2-2 2 xcos +4ysin =0的中心的轨迹是 ( ) A B C D 12.若曲线 222pty
4、ptx(t 为参数 )上异于原点的不同两点 21,MM 所对应的参数分别是 21,tt则 弦 21,MM 所在直线的斜率是（ ） A. 21 tt B. 21 tt C. 211tt D. 211tt 二、填空题：（ 每小题 4 分（共 20 分） 13 将曲线 C 按伸缩变换公式 yy xx 32 变换得曲线方程为 122 yx ，则曲线 C 的方程为_。 14. 参数方程sin22cos2sinyx （ 为参数）表示的普通方程是 _。 15. 若 iziaz 43,2 21 ,且21zz 为纯虚数，则实数 a的值为 16. 若 ,422 yx 则 yx 的最大值是 _。 17.直线的参数方
5、程为tyytxx232100 (t为参数 ),则此直线的倾斜角为 _. 三、解答题： 18.（ 8分）若 z+z -2zz i=2-6i求 z 19.(8分 )已知 a0,求证 : 212122 aaaa20.（ 12分）在极坐标系中，已知圆 C的圆心 C(3， 6 )，半径 =3， Q点在圆 C上运动。 (1)求圆 C的极坐标方程； (2)若 P是 直线 OQ的中点 ，求动点 P的轨迹方程。 21.（ 12分） 经过点 P )23,3( ，倾 斜角为 的直线 L与圆 2522 yx 相交于 A、 B两点。 (1)当 P恰为 AB的中点时，求直线 AB的 方程； (2)当 |AB|=8 时，求
6、直线 AB 的方程。 22.(12 分 ) 已知 A(m,o),m 2,椭圆 224 yx =1， p在椭圆上移动，求 PA 的最小值 . - 2 x y 0 -1 2 x y 0 -1 - 2 x y 0 1 2 x y 0 1 高二期中数学 (文 )参考答案 一 选择题： ACBD CABA DDBA 二 填空题： 13。 194 22 yx 14. )22(122 xxy 15.38 16. 22 17. 32 三 .解答题： 18.（略） z=1+ izi 21,2 或 19. 证明：要证 212122 aaaa只需证 212122 aaaa只需证 a 2)1(222114412222
7、22 aaaaaaa即证 2 )1(2122 aaaa 只需证 4(a )21(2)12222 aaa即证 a 2122 a此式显然成立。 原不等式成立。 20.解：（ 1） )6cos(6 ( 2）设 p( , ),(), 1 Q 则 11 ,2 =6cos( - ),6c o s (62),6 P点的轨迹方程为 )6cos(3 21.解：（ 1）设直线 L 的方程为： sin23cos3tytx (t为参数） ,代入 x 2522 y (-3+tcos 025)s in23() 22 t 整理得 : 0455)c o s6s in3(2 tt . 455).c o s2( s in3 21
8、21 tttt 依题意 : 021 tt 即AB ,2ta n,0c o s2s in 的方程为： )3(223 xy 即： 4x+2y+15=0 (2) 55)c o s2( s in94)( 22122121 ttttttAB 依题意： 1)c o s2( s in,6455)c o s2( s in9 22 即： 2222 c o ss inc o s4c o ss in4s in 由此得到： AB )0(c o s43ta n 的方程为： )3(4323 xy 即： 3x+4y+15=0. 0cos 时， x=-3 AB 的方程为： 3x+4y+15=0 或 x=-3 22.设 ),sin,cos2( P 131)32( c o s3c o s1c o s4c o s4s in)c o s2( 22222222 mmmmmPA 当 : 2232m in mPAm 时，3123232m in mPAm 时，mPAm 2223m in时，
