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高二文科数学下册期中试卷.doc

1、 高二文科数学下册 期中试卷 高 二 数 学 (文 ) 大同一中 齐培菊 第 卷 客观卷 (共 60 分) 一、选择题:(每小题 5 分,共 60 分) 1 已知直线 l、 m、 n 及平面 ,下列命题中,假命题的是 A若 /lm, /mn,则 /ln B若 /l , /n ,则 /ln C若 lm , /mn,则 ln D若 l , /n ,则 ln 2 已知 (2, 1, 3)a , ( 4, 2, )bx , (1, , 2)cx ,若 ()a b c,则 x 为 A 4 B 4 C 12 D 6 3 空间四边形 ABCD 每边及对角线长均为 1,点 E、 F 分别为 AB、 AD 的中

2、点,则 EFDC 等于 A 12 B 14 C 12 D 14 4 3 1021(2 )2x x的展开式中常数项为 A 210 B 1052 C 14 D 105 5 2 5 70 1 7(1 2 ) (1 )x x a a x a x ,则 1 2 3 4 5 6 7a a a a a a a 等于 A 32 B 32 C 33 D 31 6 在正方体 ABCD A1B1C1D1 中, M 为 DD1 的中点, O 为面 ABCD 的中心, P 为棱 A1B 上的任一点,则直线 OP 与 AM 所成的角为 A 30 B 60 C 90 D 45 7 已知正三棱锥的侧棱长为底面边长的 2 倍,

3、则侧棱与底面所成角的余弦值等于 A 36 B 34 C 22 D 32 8 P 为矩形 ABCD 所在平面外一点,且 PA平面 ABCD, P 到 B、 C、 D 三点的距离分别是 5 、17 、 13 ,则点 P 到 A 点的距离是 A 1 B 2 C 3 D 4 9 已知三 棱锥 S ABC 的各顶点都在一个半径为 r 的球面上,球心 O 在 AB 上, SO底面 ABC,2AC r ,则球的体积与三棱锥体积之比为 A B 2 C 3 D 4 10以正方体的顶点为顶点,可以构成不同的三棱锥共有 A 48C 个 B 48( 6)C 个 C 48( 8)C 个 D 48( 12)C 个 11将

4、 5 名实习教师分配到高一年级的 3 个班实习,每班至少 1 名最多 2 名,则不的分配方案有 A 30 种 B 90 种 C 180 种 D 270 种 12如图所示, O 是半径为 1 的球心,点 A、 B、 C 在球面上, OA、 OB、 OC 两两垂直, E、 F分别是大圆弧 AB 与 AC 的中点,则点 E、 F 在该球面上的球面距离是 A 4 B 3 C 2 D 24 第 卷 主观卷( 共 90 分 ) 二、填空题 (每小题 5 分,共 20 分 ) 13 2532()x x各项系数之和为 14若二面角 l 内一点 P 到平面 、 和棱 l 的距离之比为 1: 3:2 ,则这个二面

5、角的平面角是 15下面是关于四棱柱的四个命题: 若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱; 若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱; 若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱; 若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱。 其中真命题的序号是 (写出所有真命题的序号 ) 16某人有 3 种颜色的灯泡 (每种颜色的灯泡足够多 ),要在如图所示的 6 个点 A、 B、 C、 A1、 B1、 C1 上各安装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则不同的安装方法共有 种 (用数 字作答 ) 三、解答题 (共 6 小题,共 70 分 ) 17 (10 分 ) 已知 CD

6、 , EA ,垂足为 A, EB ,垂足为 B, 求证: CD AB 18 (12 分 ) 有三名男生四名女生全体排成一行,下列情形各有多少种不同的排法? (用数字作答 ) (1) 甲只在中间或在两头位置上; (2) 甲不站在排头,乙不站在排尾; (3) 男女相间 19 (12 分 ) 如图 BC = 2,原点 O 是 BC 的中点,点 A 的坐标 31( , , 0)22 ,点 D 在平面 yOz上,且 90BDC, 30DCB (1) 求向量 CD 的坐标; (2) 求向量 AD 与 BC 的夹角 的大小 z20 (12 分 ) 在三棱锥 P ABC 中, PA底面 ABC, PA=AB=

7、BC=2, ABC=90, M 为棱 PC 的中点, (1) 求证: P、 A、 B、 C 四点在同一球面上; (2) 求二面角 A MB C 的大小 21 (12 分 ) 用 0, 1, 2, 3, 4, 5 六个数字。 (1) 能组成多少个无重复数字且是 5 的倍数的五位数? (2) 能组成多少个比 1325 大且无重复数字的四位数? 22 (12 分 ) 如图,在直三棱柱 ABC A1B1C1 中,底面是等腰直角三角形, ACB=90,侧棱AA1=2, D、 E 分别是 CC1与 A1B 中点,点 E 在平面 ABD 上的射影是 ABD 的重心 G (1) 求 A1B 与平面 ABD 所成角的大小 (结果用反三角函数值表示 ) (2) 求点 A1到平面 AED 的距离

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