1、 本资料来源于七彩教育网 http:/ 09年高二文科数学下册期中考试试题 高二数学（文） 一、选择题 1已知命题 已知命题 :p xR ， 2x ，那么下列结论正确的是 （ ） A 命题 :2p x x R ， B命题 :2p x x R， C命题 :2p x x R ， D命题 :2p x x R ， 2若双曲线的焦点为（ 0， 4）和（ 0， 4 ），虚轴长为 43，则双曲线的方 程为 ( ) （ A） 2214 12xy （ B） 2214 12yx （ C） 22112 4xy （ D） 22112 4yx 3 “ p q 为 假命题 ”是“ p 为真命题”的 （ ） A充分不必要条
2、件 . B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4椭圆 x2m + y24 = 1 的焦距为 2,则 m 的值等于 （ ） 5 或 3 B 8 C 5 D 35或 5.设 aR ，函数 ( ) e exxf x a 的导函数是 ()fx ，且 ()fx 是奇函数 . 若曲线()y f x 的一条切线的斜率是 32 ，则切点的横坐标为（ ） A. ln22 B. ln2 C.ln22 D. ln2 6.设 )(xf 是函数 )(xf 的导函数， )(xfy 的图象如图，则 )(xfy 图象最有可能的是 ( ) 7. 已知双曲线的渐近线方程为 43yx，则双曲线的离心率为 （
3、） A 53B 54 C 554或 3 D 5433或8 已知函数 f(x)= ln lnaxx 在 1,+ 上为减函数，则 a 的 取值范围是 ( ) A. 10 a e B.0 ae C.ae D.ae 9.函数 )(xfy 的导函数 )(xfy 的图像，则（ ） A函数 )(xf 有 1 个极大值点， 1 个极小值 点 B函数 )(xf 有 2 个极大值点， 2 个极小值点 C函数 )(xf 有 3 个极大值点， 1 个极小值点 D函数 )(xf 有 1 个极大值点， 3 个极小值点 10若抛物 线 xy 42 的焦点是 F，点 M 的坐标为（ 4,4），则经过 F， M 且与抛物线的准
4、线l 相切的圆共有 （ ） A 4 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 二、填空题 11.已知函数 3 2 2( ) 3f x x m x n x m 在 x 1 时有极值 0，则 m _ ； n _ 12. M 是椭圆 22125 9xy上的点， 1F 、 2F 是椭圆的两个焦点， 1260FMF，则 12FMF的面积等于 13 若 A 是圆 2216xy上的一个动点，过点 A 向 y 轴作垂线，垂足为 B ，则线段 AB 中点 C 的轨迹方程为 14 若 ,AB是双曲线 2288xy的两焦点，点 C 在该双曲线上，且 ABC 是等腰三角形，则 ABC 的周长为 _. 15 函数 2 c
5、 o s (0 )2f x x x x 的最大值为 16 某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为元时，房间会全部住满；房间的单价每增加元，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆每天每间需花费元的各种维修费房间定价 时，宾馆的利润最大 17以下四个命题： 已知 A、 B 为两个定点，若 PA PB k（ k 为常数），则动点 P的轨迹为椭圆 . 双曲线 22125 9xy与椭圆 2 2 135x y有相同的焦点 . 方程0252 2 xx 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 . 到定点 )0,5(A 与定直线 25: 4lx 的距离之比为 54 的点的轨迹方程为 22116 9xy
6、. 其中真命题的序号为 三、解答题 18已知双曲线与椭圆 1259 22 yx 有相同的焦点，且离心率之和为 514 ，求双曲线的方程 . x y 1xx4 OoO 2x3x19 已知命题 2: 1 0p x mx 有两个不相等的负根，命题 2: 4 4 ( 2 ) 1 0q x m x 无实根，若 pq 为真， pq 为假，求 m 的取值范围 20.已知 a 为实数， ).)(4()( 2 axxxf （ 1）若 )(,0)1( xff 求 在 4， 4上的最大值和最小值；（ 2）若 ,22,)( 和在xf 上都是递增的，求 a 的取值范围。 21. 双曲线 C 的中心在原点，右焦点为 0,
7、332F ，渐近线方程为 xy 3 . （ ）求双曲线 C 的方程； （ ）设直线 l ： 1kxy 与双曲线 C 交于 A 、 B 两点，问：当 k 为何值时，以 AB 为直径的圆过原点； 22 设 3211l n , 32f x x g x x x m x n ， 已知 直线 l 与函数 ,f x g x 的图象都相切于点 1,0 . （ 1）求直线 l 的方程及 ()gx 的解析式； (2) 求证： 当 x0 时 ， 恒有 )()( xgxf . 参考答案 DBAAD CCDAB 11.2 9, 12. 33 , 13. 2 2 164x y, 14.16,20 15. 36 .16.350 元 17.2 3 18. 2214 12yx 19. 3 2 1xx 或 20.（ 1）最大值为 42，最 小值为 54. （ 2 ） 22a 。 21 （ 1 ） 2231xy，（ 2 ） k= 1 ,22(1)y=x-1 (2)g(x)= 321 1 13 2 6x x x
