1、1第 26 章 课时 10 实践与探索（3）方法点击二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点情况与 b24ac 的关系：b24ac0 抛物线与 x 轴有 2 个交点；b24ac=0 抛物线与 x 轴只有一个交点；b24ac0 的解集.图象在x 轴下方的部分上的点的纵坐标为负，其各点的横坐标是一元二次不等式 ax2+bx+c3 时，y 0；当10?图 26.11.13画出函数 y=3x26x24 的图象:（1）方程 3x26x24=0 的解是什么？（2）图象与 x 轴交点 A、B 的坐标是什么?与 y 轴交点 C 坐标是什么？（3）求ABC 的面积.（4）当 x 取何值时 y 0？
2、当 x 取何值时 y0?图 26.11.26不论 m 为何实数时，抛物线 y=x2mx 1 与 x 轴的交点（ ）.A.有 0 个 B.有 1 个 C.有 2 个 D.无法确定7已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴只有一个交点，且交点为 A(2，0).-3 -1yxO 2Oyx Oyx-1 1 2 3 xyO122（1）求 b、c 的值；（2）若抛物线与 y 轴的交点为 B，坐标原点为 O，求OAB 的周长（答案可带根号）. 能力升级8已知抛物线 y= x2+(6 )x+m3 与 x 轴有 A、B 两个交点，且 A、B 两点关12m于 y 轴对称.（1）求 m 的值；（2）写出抛物线解析
3、式及顶点坐标；（3）根据二次函数与一元二次方程的关系将此题的条件换一种说法写出来.9.已知二次函数 y=x2+(2m+1)x+m2 的图象与 x 轴有两个交点.（1）求 m 的取值范围；（2）当这两个交点横坐标的平方和等于 7 时，求 m 的值10如图 26.11.3，已知抛物线 y=x2ax+a+2 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于D(0，8) 点，直线 DC 平行于 x 轴，交抛物线于另一点 C. 动点 P 以每秒 2 个单位长度的速度从点 C 出发，沿 CD 运动，同时点 Q 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 出发，沿 AB 运动，连结 PQ、CB. 设点 P 的运动时间
4、为 t 秒.（1）求 a 的值；（2）当 t 为何值时，PQ 平行于 y 轴；（3）当四边形 PQBC 的面积等于 14 时，求 t 的值.图 26.11.3O A Q BP CDyx3课时 11 实践与探索（3）1.-1 或 3， ，3 时 y0. 3.图象略. (1)x1=4，x 2=-2； (2)A(4，0)，B(-2，0) ，C(0，-24)； (3)ABC 面积为 72； (4)当x4 时 y0：当-20.当 x=2 时 y=0：不论 x 取何值时 y都不能小于 0； (3)不论 x 取何值 y 都小于 0. 6.C. 7(1)b=-4，c=4； (2)OAB周长为 6+2 .58(
5、1)设 A(x1，0)，B(x 2，0)，A ，B 两点关于 y 轴对称， x 1+x2=0 2(6- )=02mx1x2 0 2(m-3)0解得 m=6. （ 2）求得 y=- x2+3.顶点坐标(0，3). (3)方程- x2+(6- )x+m-3=0 的1两根互为相反数（或两根之和为零等等）. 9(1)m- .(2)m=1； 10 （1）4a=6（ 2）提示：当 a=6 时，抛物线解析式为 y=x2-6x+8.当 y=8 时，x 2-6x=0，x 1=0，x 2=6.C(6， 8).当 y=0 时 x2-6x+8=0，x 1=2，x 2=4A(2，0)，B(4，0).CP=2t，AQ=t，P(6-2t， 8)，Q(2+t，0) ，.由 6-2t=2+t 得 t= .即当 t= 秒时.（3）SPQBC= (4-2-t+2t)8=4t+8.由 4t+8=14 得 t= .当 t= 秒时四边形 PQBC 的面积为 14.3
