论文摘要：函数是中学数学的一个核心概念，数列是特殊的函数，本文通过三个问题及其三个变式的详细研究，加深学生对数列是特殊的函数的认识和理解，在问题冲突中寻求解题策略，灵活地进行问题转换；在联想与反思中寻求变通。关注知识的自然生成过程和解题思路的自然生成。从而有效地落实新课标的精神。论文关键词：函数,数列,转换,变通从宏观上说，数学中一切问题的解决都离不开转换。美国数学家波利亚特别强调转换在解题中的作用，他指出：解体的过程实际上就是一个不断对问题转换的过程。所谓转换，就是指思维能从一类对象或情境迅速地转到另一类内容不同的对象或情境。他是思维灵活性的一个重要体现，是求异思维的基础。因而，转换是数学思想方法的灵魂。1、问题提出宿州市十三校重点中学2008-2009学年度第一学期期中考试高二数学第12题：设数列a，a=n+kn(n此题作为选择题中的压轴题得分率仅为31.3%。笔者先后找了8名做错学生进行个别访谈，发现存在许多问题：概念不清，不会运用aa;有的学生知道运用aa得出k-2n-1而无法进行转换得出正确答案；计算出错；有的学生能够联系二次函数但画图不到位
