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保角变换在电容计算中的应用.doc

论文导读:利用保角变换的方法来求解非理想电容器的电容,可以使计算大大简化。关键词:保角变换,理想电容器,计算教材1中,举例计算了几种理想电容器的电容。发表论文。采用的计算方法是:先计算出两导体面之间的电势差,再利用电容的定义算出电容值。发表论文。然而,对于一般非理想的情况,由于两带电导体面上电荷的相互影响,两导体面之间的电场不再具有对称性,用教材中的计算方法就很难得到电容值。发表论文。本文采用了保角变换的方法2,把同轴圆柱形电容器、非平行板电容器和偏轴圆柱形电容器变为平行板电容器,然后利用平行板电容器的电容公式计算出它们的电容。1.同轴圆柱形电容器设同轴圆柱形电容器的两导体柱面的半径分别为R1和R2,其横截面见图1(a)。我们可采用对数变换=lnz=ln|z|+iargz=+i,它把内圆柱变为直线=lnR1,其主值是02的一段;它把外圆柱变为直线=lnR2,其主值也是02的一段,见图1(b)。这样,z平面上的圆柱形电容器就变为平面上的平行板电容器,两极板的宽度为2,极板间距离为lnR2-lnR1=ln(R2/R1),由平

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