1、 高二数学（ 文 ）期末复习综合练习 （ 二 ） 一、填空题 1用列举法表示集合 （ x， y） |2x+3y=16， x， yN= 2已知 3log 2a ，那么 33log 8 2 log 6 用 a 表示是 3已知函数： 2sinyx ； 3y x x； y=ax (a0 且 a 1)； 5yx ，其中偶函数的个数为 4函数 22( ) lo g (3 2 )f x x x 的单调减区间为 ； 5 iiii 34 )2(43 )21( 22 = 6已知函数 22 1 ( 0)()2 ( 0)xxfx ， 则不等式 ( ) 2f x x的解集是 7 观察下列不等式： 121 2111 ，
2、31131 412121， 5131141 61412131 ， 由此猜测第 n 个不等式为 （ *nN ） 8我们用记号 ie 来表示复数 cos +isin ，即 sincos ie i (其中 e= 2.71828是自然对数的底数， 的单位是弧度 )则： iei 22 2 ； sin2 ii ee ； 01ie 其中正确的式子代号为 _ _。 9 已知 z1， z2C， |z1|=|z2|=1， |z1-z2|=1，则 |z1+z2|= 10对于定义在 R 上的函数 f（ x），则下列命题中： 1 若 f（ -2） =-f（ 2），则函数 f（ x）是奇函数； 2 若 f（ -2） -f
3、（ 2），则函数 f（ x） 不 是奇函数； 3 若 f（ -2） = -f（ 2），则函数 f（ x） 不 是 偶 函数； 4 h（ x） =f（ x） -f（ -x）是奇函数； 5 f（ x+y） =f（ x） +f（ y），则函数 f（ x）是奇函数。其中正确的命题有 个。 11已知函数 y=x3 与函数 y=（ 21 ） x-2 的交点横坐标在区间（ k， k+21 ）内（ k 为 21 的整数倍），则 k= 12. 若 na 是等差数列， ,mnp 是互不相等的正整数，则有 :(m-n)ap+(n-p)am+(p-m)an=0, 类比上述性质，相应地，对等比数列 nb ，有 . 二、
4、解答题 13已知集合 A x|x2 2x 8 0， B x|x2 (2m 3)x m2 3m 0 （ 1）若 A B 2， 4，求实数 m 的值； （ 2）设全集为 R，若 A RB，求实数 m 的取值范围 14如图 2，在矩形 ABCD 中，已知 2AB ， 1BC ，在 AB .AD .CB .CD 上，分别截取 0A E A H C F C G x x ，设四边形 EFGH 的面积为 y . （ 1）写出四边形 EFGH 的面积 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）求当 x 为何值时 y 取得最大值，最大值是多少？ 15已知 函数 2()f x ax bx，存在正数 b ，使得 ()
5、fx的定义域和值域相同 （ 1）求 非零实数 a 的值； （ 2）若函数 ( ) ( ) bg x f x x有零点，求 b 的最小值 答案： 1 （ 8， 0） （ 5， 2） （ 2， 4） 2 a-2 3 2 4 1， 3） 5 i2549257 6 x|x 21 7 )214121(1)12 1311(11 nnnn 8 1 3 9 3 10 3 11 1 12 ,mnp 是互不相等的正整数，则有 :bpm-nbmn-pbnp-m=1 13（ 1） m=5 （ 2） m7 14（ 1） y=-2x2+3x （ 0x 1） （ 2）当 x=43 时， ymax=89 15（ 1） a=-4 （ 2） bmin= 93128
