1、 B A C D O 高二数学下册 期末考试 高二数学试卷 一 填空题：本大题共 14 个小题，每小题 5 分，共 70 分。把答案填答题卷中横线上 1在直角坐标系中圆 M 的 圆心在 M（ 0， 2），半径为 2，则圆 M 的 圆的极坐标方程 _ 2如图所示，圆 O 上一点 C 在直径 AB 上的射影为 D， CD=4， BD=8， 则圆 O 的半径等于 。 3已知 sin 、 cos 是一元二次方程 2x2 ax b=0 的两个根，则点 (a,b)的轨迹的普通方程是 _ 4 2 5 2 9 1 00 1 2 9 1 0( 2 2 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x x a
2、 a x a x a x a x ，其中 ai（ i=0， 1， 2，10） 为实常数 则 1 2 1 0 _a a a 5 12 11e dxx =_ 6 设离散型随机变量 可能取的值为 1， 2， 3， 4.P( k) ak+b(k=1， 2， 3， 4),又 的数学期望 E 3，则 _ 7 某校准备参加 2008 年全国高中数学 联赛，把 10 个名额分配给高三年级 8 个班，每班至少1 人，不同的分配方案有 _种 . 如图： EB、 EC 是 O 的两 条切线， B、 C 是切点， A、 D 是 O 上两点， 8如果 E 460， DCF 320，则 A 的度数是 . 9 设随机变量
3、( 2 , ), ( 4 , )B p B p，若 5( 1) 9p ，则 ( 1)p = 。 10 在极坐标系中，过点 2 2,4作圆 4sin 的切线，则切线的极坐标方程是 11参数方程2 11txty t (t 为参数 )表示的曲线是 _(作出曲线 ) 12求抛物线 y= x2+4x 3 及其在点 (0, 3)和点（ 3， 0）处的切线所围成的图形面积 ._ 13 过 点 P 10( ,0)2 作倾斜角为 的直线，点 M、 N 是与曲线 2221xy的公共点，则| | |PM PN 的最小值为 _ O B A D C E F 14 8 个人站成一排 ，其中 A、 B、 C 互不相邻且 D
4、、 E 也互不相邻的排法有 _种 . 二解答题 解答题：本大题共 6 个小题，共 90 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 15 有名男生，名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数。 （） 全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置。 （） 全体排成一行，其中甲不再最左边，乙不在最右边。 （） 全体排成一行，其中男生必须排在一起。 （） 全体排成一行，男、女各不相邻。 （） 全体排成一行，男生互不相 邻 。 （） 全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变。 （） 全体排成一行，甲、乙两人中间必须有人。 16 已知直线 l 和参数方程为 224ty tx）t为参数( ,
5、P 是椭圆 C： 14 22 yx 上任意一点。 （ 1）求椭圆 C左准线的极坐标方程； （ 2）求过椭圆 C上顶点和右顶点的直线的极坐标方程； （ 3） 求点 P 到直线 l 的距离的最大值 17 在二项式（ axm+bxn） 12（ a 0， b 0， m、 n 0）中有 2m+n=0，如果它的 展开式里最大系数项恰是常数项 . （ 1）求它是第几项；（ 2）求ba的范围 . 18 如图所示，已知 PA与 O相切， A为切点， PBC为割线，弦 CD AP， AD、 BC相交于 E点， F为 CE上一点，且 DE2=EF EC (1)求证： P=EDF； (2)求证： CE EB=EF E
6、P； (3)若 CE BE=3 2， DE=6， EF= 4，求 PA 的长 P E O D C B A F 19设 b 和 c 分别是先后抛掷一枚筛子得到的点数用随机变量 表示方程 02 cbxx 实根的个数，重根按一个 计算。 求方程 02 cbxx 有实根的概率 求 得分布列和数学期望 20已知数列 bn是等差数列， b1=1,b1+b2+ +b10=145. (1)求数列 bn的通项公式 bn; (2)设数列 an的通项 an=loga(1+nb1 )(其中 a 0 且 a 1)记 Sn是数列 an的前 n 项和，试比较 Sn与 31 logabn+1 的大小，并证明你的结论 . 命题
7、、校对：高二备课组 责审：杨建楠 审定：教务处 数学 参考答案 一 填空题：本大题共 14 个小题，每小题 5 分，共 70 分。把答案 填答题卷中横线上 12 2074 136514 解：先排去掉 A、 B、 C 外的 5 个人，有 A55 种， 再排 A、 B、 C 三 人，有 A63 种 . 故有 A55 A63 种（含 D、 E 相邻） . 其中 D、 E 相邻的有 A22 A44 A53 种 . 满足条件的排法种数为 A55 A63 A22 A44 A53=11520. 二解答题 解答题：本大题共 6 个小题，共 90 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 15 【解析】： 由知， (*)式对任意正整数 n 都成立 . 于是，当 a 1 时 ， Sn 31 logabn+1 ,当 0 a 1 时， Sn 31 logabn+1
