1、 高二 数学上学期 期终联考 试题 理科 数学试题 时间： 120分钟 满分 150分 【一】 选择题 （本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分） 1 原命题：“设 a 、 b 、 cR ，若 22ac bc 则 ab ”的逆命题、否命题、逆否命题 ，四个命题中其中真命题 有： （ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 4个 2 在 ABC中， 3AB , 1AC , A 30，则 ABC面积为 （ ） A 23 B 43 C 23 或 3 D 43 或 23 3 满足条件 045,23,4 Aba 的 ABC 个数是 （ ） A 一个 B 两个 C 无数个 D 零个 4 在下列函数中，当
2、 x取正数时，最小值为 2的是 （ ） A y =x+x4 Bxxy lg1lg C111 22 xxyD y =x2 2x+3 5 等差数列 na 中 , 83,aa 是方程 0532 xx 的两个根 ,则此数列的前 10项和 10S 15A 30B 50C 291215 D 6已知 Sn是等比数列 685 ,16,2, Saana n 则项和的前 等于 （ ） A 821 B 821 C 817 D 817 7抛物线 )0(2 aaxy 的焦点坐标是 （ ） A )4,0( a B )41,0( a C )0,41( a D )41,0( a 8如右图，长方体 ABCD A1B1C1D1中
3、， BB1=BC， P为 C1D1上一点， 则异面直线 PB 与 B1C 所成角的大小 （ ）A是 45 B是 60 C是 90 D随 P点的移动而变化 【二】 填空题 (本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 ) 9若双曲线的渐近线方程为 xy 3 ，它的一个焦点是 0,10 ，则双曲线的方程是_. 10不等式 xx1 的解集为 。 11. 如图所示，正方形 ABCD中， E、 F分别是 AB、 AD 的中点， 将此正方形 沿 EF 折成直二面角后，异面直线 AF与 BE 所成角的余弦值为 ； 12在约束条件012210yxyx 下，目标函数S =2xy 的最大值为 . 13求数列
4、 n 321 1,321 1,21 1,1 的 前 n 项和 Sn 14 如图， OFB 6 ， 2 3 ，则以 OA 为长半轴， OB 为短半轴， F 为一个焦点的椭圆的标准方程为 。 FAEBC D【三】解答题 (本大题共 6 个小题，共 80 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 15 (本小题满分 12分 ) 已知 ABC 3在 中 ， AC=2,BC=1,cosC= 4 (1 ) AB求 的 值 （ 2 ） 求 sin(A+C) 的 值 16 (本小题满分 12分 )已知等差 数列 na 251a , 917 SS (1)求 na 的通项公式 ； (2) n321 .,.
5、SSSS ， 哪一个最大？并求出最大值 17 (本小题满分 14 分 )设 21,FF 分别为椭圆 C： )0(12222 babyax 的左右两个焦点，椭圆上的点 A（ 1， 23 ）到 21,FF 两点的距离之和等于 4，求： 写出椭圆 C 的方程和焦点坐标 （ 8 分 ） 过 1F 且倾斜角为 30 的直线，交椭圆于 A,B 两点，求 AB 2F 的周长 （ 6 分 ） 18 (本小题满分 14 分 ) 如图：已知 ABCD 是正方形， PD ABCD， PD=AD，点E 是线段 PB 中点， （ 1）求证： PC平成 ADE. （ 2）求二面角 A PB D 的大小 . 19 (本小题
6、满分 14 分 )某工厂家具车间造 A、 B 型两 类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张 A、 B 型桌子分别需要 1 小时和 2 小时，漆工油漆一张 A、 B 型桌子分别需要 3 小时和 1 小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过 8 小时和 9 小时，而工厂生产一张 A、 B 型桌子分别可获利润2 千元和 3 千元。试问工厂每天应生产 A、 B 型桌子各多少张，才能获得最大利润？ 20 (本小题满分 14分 )设 Sn 是正项数列 na 的前 n 项和，且 432141 2 nnn aaS， （）求数列 na 的通项公式； （） nnnnn bababaTb 2211,2 求已知 的值 。
