1、 湛江 四 中 2006 2007 学年度第一学期期末考试 高二级理科数学补考试卷 考试时间： 60 分钟，满分： 100 分 （说明：请把选择题答案填到答题卷中对应的答题卡中） 一、 单项选择题 （本大题共 10个小题，每小题 5分，共 50分） . 1、 下列结论中正确的是（ ） （ A）命题 p是真命题时，命题“ P且 q”定是真命题。 （ B）命题“ P且 q”是真命题时，命题 P一定是真命题 （ C）命题“ P且 q”是假命题时，命题 P一定是假命题 （ D）命题 P是假命题时，命题“ P且 q”不一定是假命题 2、如果 a,b,c 都是实数，那么 P ac3 （ B） 3k5 （
2、C） 4k5 （ D） 3k4 7、抛物线 xy 122 上与焦点的距离等于 8 的点的横坐标是（ ） A、 2 B、 3 C、 4 D、 5 8.若双曲线的两条渐进线的夹角为 060 ，则该双曲线的离心率为 A. 2 或 332 B. 36 C.2 或 36 D.2 9、 已知向量 baba 与则),2,1,1(),1,2,0( 的夹角为（ ） A 0 B 45 C 90 D 180 10、在棱长为 1 的正方体 ABCD A1B1C1D1 中， M 和 N 分别为 A1B1 和 BB1 的中点，那么直线 AM 与 CN 所成角的余弦值是（ ） A 52 B 52 C 53 D 1010 湛
3、江一中 2005 2006学年度第一学期期末考试 高二级理科数学补考试卷 答题卷 一、选择题答题卡（每小题 5 分，共 50 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 11、 A： x1,x2是方程 ax2+bx+c=0(a 0)的两实数根； B： x1+x2=-ab ,则 A是 B的 条件。 12、过椭圆 4x2+2y2=1的一个焦点 F1的弦 AB与另一个焦点 F2围成的三角形 ABF2的周长是 13、 过点 P(-2, -4)的抛物线的标准方程为 _ 14、 已知 的值分别为与则若 ,/),2,12,6(),2,0,1( ba
4、ba : _、 _ 三、解答题（每小题 10分，共 30 分） 15、双曲线与椭圆在 x 轴上有公共焦点，若椭圆焦距为 213 ，它们的离心率是方程 22 1 1 0 1 3 1 3 0xx 的两根，求双曲线和椭圆的标准方程 . 16、求一条渐近线方程是 043 yx ，一个焦点是 0,4 的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率 班别：姓名：学号：装订线17、如图， 直三棱柱 ABC A1B1C1，底面 ABC中， CA=CB=1， BCA=90，棱AA1=2， M、 N 分别是 A1B1， A1A的中点， （ 1）求 ;的长BN （ 2）求 ;,c o s 11 的值 CBBA （ 3） .
5、: 11 MCBA 求证 高二级理科数学补考试题 参考答案 一、选择题（每小题 5分，共 50分） 1、 B 2、 B 3、 D 4、 A 5、 B 6、 C 7、 D 8、 A 9、 C 10、 B 二、填空题（每小题 5分，共 20分） 11、充分不必要 12、 22 13、 x2 =-y或 y2=-8x 14、 15 、 12 三、解答题（每小题 10分，共 30分） 15、解： 解：由 21 1 3 1 3 1 32 1 1 0 1 3 1 3 0 , ,7 3 3x x x x l 双， 137l 椭，设双曲线方程为 221xyab，椭圆方程为 221xymn，它们的焦点( ,0)F
6、c ，则 2 2 2 2a b m n 2c 13 ，又 2 2 21 3 1 33 , 7 , 1 3 9 437cc a m b c aam ， 2 49 13 36n ，双曲线方程为 22194xy，椭圆方程为 22149 36xy 16、解： 解析 ：设双曲线方程为： 22 169 yx ，双曲线有一个焦点为（ 4， 0）， 0 双曲线方程化为：2548161691169222 yx， 双曲线方程为：1251442525622 yx 455164 e17、 解：（ 1） 以射线 ozoyoxCCCBCA , 1分别为 建立坐标系，则 B（ 0， 1， 0） MCBABAMCBAMCMCCBBACBBACBBACBBACBABNN111111122222211111111112220)2(0121)1(21)2,1,1(),0,21,21()2,21,21(),2,0,0()3(10302102)1(1221)1(01|,c o s),2,1,0(),2,1,1()0,0,0(),2,1,0()2,0,1()2(3)01()10()01(|),1,0,1(
