1、 第 1 页 共 4 页上外附中 2016 学年第一学期高二数学期中考试一填空题（每题 3 分，共 42 分）1、 在 等 差 数 列 中 ， 若 ， 则 等 于 _na201596aS2、前 100 个正整数中，除以 7 余数为 2 的所有数的和是_3、 在 等 差 数 列 中 ， ， ， 则 前 项 的 和 达 到 最 大 值 时 的 值 是 _413nnn4、公差不为 0 的等差数列的第 2，3，6 项依次构成一等比数列，该等比数列的公比 _q5、若 为等比数列， 为前 项的和， ，则公比 _nanS3aSq6、数列 中， ， ，又数列 是等差数列，则 _317a1n8a7、已知数列 的
2、通项公式 ， ，则 _nn2naS210S8、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为 24，偶数项之和为 30，最后一项比第一项大 ，则最21后一项为_9、已知 （ ） ， ， ， _21nna31a2016a10、已知 、 、 成等差数列， 、 、 成等比数列，且 ，则实数 的取值范xyxy 1logxym围是_11、用数学归纳法证明命题： ，当从 到 时23)1()(321 nn k1左边增加的式子是_12、从盛满 2 升纯酒精的容器里倒出 1 升，然后加满水，这算操作一次，此时酒精浓度为 50%，然后再倒出 1 升混合溶液后又用水加满，按此规律下去，则至少应操作_次后才能使酒精浓度低于
3、 10%13、数列 满足 ，前 项和 对任意 成立，则na061nnaS)2( *N_201514、若 ， ，且 （ ） ，则na21 211nnaa_2221 )()()( n二选择题（每题 3 分，共 12 分）15、 设 等 差 数 列 的 首 项 为 ， 公 差 为 ， 则 它 只 含 有 有 限 个 负 数 项 的 条 件 是 （ ）adA ， B ， 0ad0adC ， D ，第 2 页 共 4 页16、 已 知 （ ） ， 则 在 数 列 的 前 50 项 中 最 小 项 和 最 大 项 分 别 是 （ ）8079na*NnaA B C D5, 81,a98, 509,a17、
4、等 比 数 列 前 项 和 为 ， 有 人 算 得 ， ， ， ， 后 来 发 现 有 一 个nS271S631S74数 算 错 了 ， 错 误 的 是 （ ）A B C D1S23418、 已 知 等 比 数 列 满 足 ， ， 且 （ ） ， 则 当 时 ，na0,21nna2531n（ ）232logloglaA B C D)1()(22)1(n三解答题（本大题共 5 题，8+8+8+10+12=46 分）19、 有 四 个 数 ， 前 三 个 数 成 等 比 数 列 ， 其 和 为 19， 后 三 个 数 为 等 差 数 列 ， 其 和 为 12， 求 此 四 个 数 20、 求 和
5、： ， 并 用 数 学 归 纳 法 证 明 )12(531nSn第 3 页 共 4 页21、某企业投资 1 千万元用于一个高科技项目，每年可获利 25%，由于企业间竞争激烈，每年底需要从利润中取出资金 200 万元进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率，问经过多少年后，该项目的资金可以达到 4 倍的目标？22、设数列 的首项 ，前 项和 满足关系式： ， （ ， ，na1nStSttnn3)2(3102n） *N（1）求证：数列 是等比数列；n（2）设数列 的公比为 ，作数列 ，使 ， ， （ ， ） ，求数列a)(tfnb1)(1nbf2*Nn的通项；nb（3）求和 121254321 nnbbb第 4 页 共 4 页23、如图，平面直角坐标系中，射线 （ ）和 （ ）上分别依次有点 、xy0xy201A、 、，和点 、 、 、，其中 , ， 且2An1B2nB)1(A2B)4,(， （ ） 21nOnn,43（1）用 表示 及点 的坐标；A（2）用 表示 及点 的坐标；1nBn（3）写出四边形 的面积关于 的表达式 ，并求 的最大值)(nS)(
