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概念最小二乘法多项式曲线拟合,根据给定的m个点,并不要求这条曲线精确地经过这些点,而是曲线y=f(x)的近似曲线y= (x)。原理原理部分由个人根据互联网上的资料进行总结,希望对大家能有用 给定数据点pi(xi,yi),其中i=1,2,m。求近似曲线y= (x)。并且使得近似曲线与y=f(x)的偏差最小。近似曲线在点pi处的偏差i= (xi)-y,i=1,2,.,m。常见的曲线拟合方法: 1.使偏差绝对值之和最小 2.使偏差绝对值最大的最小 3.使偏差平方和最小 按偏差平方和最小的原则选取拟合曲线,并且采取二项式方程为拟合曲线的方法,称为最小二乘法。推导过程: 1.设拟合多项式为: 2.各点到这条曲线的距离之和,即偏差平方和如下: 3.为了求得符合条件的a值,对等式右边求ai偏导数,因而我们得到了:
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