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R语言学习系列27-方差分析(共21页).docx

22. 方差分析一、方差分析原理1. 方差分析概述方差分析可用来研究多个分组的均值有无差异,其中分组是按影响因素的不同水平值组合进行划分的。方差分析是对总变异进行分析。看总变异是由哪些部分组成的,这些部分间的关系如何。方差分析,是用来检验两个或两个以上均值间差别显著性(影响观察结果的因素:原因变量(列变量)的个数大于2,或分组变量(行变量)的个数大于1)。一元时常用F检验(也称一元方差分析),多元时用多元方差分析(最常用Wilks检验)。方差分析可用于:(1)完全随机设计(单因素)、随机区组设计(双因素)、析因设计、拉丁方设计和正交设计等资料;(2)可对两因素间交互作用差异进行显著性检验;(3)进行方差齐性检验。要比较几组均值时,理论上抽得的几个样本,都假定来自正态总体,且有一个相同的方差,仅仅均值可以不相同。还需假定每一个观察值都由若干部分累加而成,也即总的效果可分成若干部分,而每一部分都有一个特定的含义,称之谓效应的可加性。所谓的方差是离均差平方和除以自由度,在方差分析中常简称为均方(Mean Square)。2. 基本思想基

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