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精确重心法问题描述假设有一系列点代表生产地和需求地,各自有一定量货物需要以一定的运输费率运向待定的仓库,或从仓库运出,现在要确定仓库应该位于何处才能使总运输成本最小?这是一类单设施选址问题,精确重心法是求解这类问题最有效的算法之一。我们以该点的运量乘以到该点的运输费率再乘以到该点的距离,求出上述乘积之和最小的点,即:其中:总运输成本i点的运输量到i点的运输费率从位置待定的仓库到i点的距离其中k代表一个度量因子,将坐标轴上的一单位指标转换为通用的距离单位,如英里等。传统的精确重心法是对上述目标函数求偏微分,然后再使用迭代的方法,计算过程繁琐,在这里我们使用excel软件求解。算例:假设有两个工厂向一个仓库供货,由仓库供应三个需求中心,工厂一生产A产品,工厂二生产B产品。工厂和需求地的坐标、货运量和运输费率见表1,k值取10。表一 工厂和需求地的坐标、货运量和运输费率地点产品总运输量(担)运输费率(美元/担/英里)坐标值XY工厂一A20000.0538工厂二B
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