全国第X届研究生数学建模竞赛题 目 恒温箱温度变化的数学建模摘 要恒温箱是航空、汽车、家电、科研等领域必备的测试设备，用于测试和确定电工、电子及其他产品及材料进行高温试验的温度环境变化后的参数及性能。因此,对温度进行测量和控制也是科学实验和工业生产中经常需要解决的重要问题。随着计算机技术和控制理论的发展,以及对产品质量要求的提高,人们对高精度的温度测量和控制的要求也越来越高。电加热设备温度特性复杂,其温度的测量和控制亦显得尤为重要和复杂。因此，本问题具有很强的研究背景和实际应用价值。 为描述保温箱温度的变化规律，文章首先对环境温度进行三次样条插值，将环境温度的采样间隔变成和恒温箱一样，也就是一分钟。然后根据能量平衡原理和热力学知识列出恒温箱和隔热层从室温开始加热这一阶段的热量平衡方程组，方程组一共有6个未知量，取78个分钟的数据带入方程组中得到156个方程式，用matlab求解这个超定方程组，求得6个未知量的值，也就是恒温箱和隔热层的各项参数值。随后将剩余两个分钟的数据带入求得的方程组中进行检验，误差在接受范围内，说明建模合理。
