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二次函数与三角形存在性问题1、 等腰三角形的存在性问题例1、如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C在抛物线的对称轴上是否存在点P,使PBC是等腰三角形?若存在,请求出符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由。巩固练习1、如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,已知A(3,0),且M(1,)是抛物线上另一点。连接,设点是轴上任一点,若以、三点为顶点的三角形是等腰三角形,求点的坐标。2、如图1,直线与轴、轴分别交于点、点,经过、两点的抛物线与轴的另一个交点为,顶点为。(1)求该抛物线的解析式。(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点,使以、为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由。(3)当x3时,在抛物线上求一点,使CBE的面积有最大值。(图2、图3供画图探究)2、 直角三角形存在性例2、如图所示,将一边长为3的正方形放置到平面直角坐标系中,其顶点
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