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4.5 递归算法与递归程序(一、二)教者:吴艳超 时间:一、课程内容标准:递归算法与问题解决:1、了解使用递归法设计算法的基本过程2、能够根据具体问题的要求,使用递归设计算法、编写递归函数、编写程序、求解问题例1 写出两个正整数乘积mn的递归函数。例2 汉诺塔问题:传说在古代印度的贝拿勒斯圣庙里,安放一块黄铜板,板上插了三根宝石柱,在其中一根宝石柱,自上而下按由小到大的顺序串有64个金盘。这就是汉诺塔游戏。要求将左边柱子上的64个金盘按照下面的规则移到右边的柱子上。规则:(1)一次只能移动一个盘子(2)盘子只能在三个柱子上存放。(3)任何时候大盘不能放在小盘上面。二、教学目标1、知识与技能(1)认识递归现象。(2)使用递归算法解决问题往往能使算法的描述乘法而易于表达(3)理解递归三要素:每次递归调用都要缩小规模;前次递归调用为后次作准备:递归调用必须有条件进行2、方法与过程:本节以斐波那契的兔子问题引入,通过发现先后三个月兔子数量的变化规律入手,导出了F(N)=F(N-1)+
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