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7.4 单元刚度矩阵组装及整体分析7.4.1 单刚组装形成总刚 根据全结构的平衡方程可知,总体刚度矩阵是由单元刚度矩阵集合而成的.如果一个结构的计算模型分成个单元,那么总体刚度矩阵可由各个单元的刚度矩阵组装而成,即 K是由每个单元的刚度矩阵的每个系数按其脚标编号“对号入座”叠加而成的.这种叠加要求在同一总体坐标系下进行.如果各单元的刚度矩阵是在单元局部坐标下建立的,就必须要把它们转换到统一的结构(总体)坐标系.将总体坐标轴分别用表示,对某单元有 式中,和分别是局部坐标系和总体坐标系下的单元结点位移向量;T为坐标转换阵,仅与两个坐标系的夹角有关,这样就有 是该单元在总体坐标系下的单元刚度矩阵.以后如不特别强调,总体坐标系下的各种物理参数均不加顶上的横杠.下面就通过简单的例子来说明如何形成总体刚度矩阵.设有一个简单的平面结构,选取6个结点,划分为4个单元.单元及结点编号如图3-27所示.每个结点有两个自由度.总体刚度矩阵的组装过程可分为下面几步: 图7-27(1)按单元局部编号顺序形成单元刚度矩阵.图7-27中所示的单元,结点的局
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