第四讲授课题目7.4空间曲线及其方程教学目的与要求1、掌握空间曲线的一般方程及参数方程；2、掌握空间曲线在坐标面上的投影。教学重点与难点重点：空间曲线的一般方程及参数方程。难点：空间曲线在坐标面上的投影。讲授内容：一、空间曲线的一般 空间曲线可以看作两个曲面的交线. 设F(x, y, z)=0和G(x, y, z)=0是两个曲面方程, 它们的交线为C. 因为曲线C上的任何点的坐标应同时满足这两个方程, 所以应满足方程组. 反过来, 如果点M不在曲线C上, 那么它不可能同时在两个曲面上, 所以它的坐标不满足方程组. 因此, 曲线C可以用上述方程组来表示. 上述方程组叫做空间曲线C的一般方程. 例1 方程组表示怎样的曲线? 解 方程组中第一个方程表示母线平行于z轴的圆柱面, 其准线是xOy 面上的圆, 圆心在原点O, 半行为1. 方程组中第二个方程表示一个母线平行于y轴的柱面, 由于它的准线是zOx 面上的直线, 因此它是一个平面. 方程组就表示
