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与三角函数有关的几何题例1、如图3，直线经过O上的点，并且，O交直线于，连接（1）求证：直线是O的切线；（2）试猜想三者之间的等量关系，并加以证明；（3）若，O的半径为3，求的长析解：（1）证明：如图6，连接，是O的切线（2）BC2=BDBE是直径，又，又，BC2=BDBE.（3），设，则又BC2=BDBE，（2x）2=x(x+6)解之，得，DCBOAE 2、已知：如图，是O的直径，, 切O于点垂足为交O于点（1）求证：;（2）若, 求的长3、如图，以线段AB为直径的O交线段AC于点E，点M是的中点，OM交AC于点D，BOE=60，cosC=，BC=2（1）求A的度数；（2）求证：BC是O的切线；（3）求MD的长度分析：（1）根据三角函数的知识即可得出A的度数（2）要证BC是O的切线，只要证明ABBC即可（
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