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“将军饮马”类题型大全一求线段和最值1（一）两定一动型例1：如图， AMEF，BNEF，垂足为M、N，MN12m，AM5m，BN4m， P是EF上任意一点，则PAPB的最小值是_m分析：这是最基本的将军饮马问题，A，B是定点，P是动点，属于两定一动将军饮马型，根据常见的“定点定线作对称”，可作点A关于EF的对称点A，根据两点之间，线段最短，连接AB，此时APPB即为AB，最短而要求AB，则需要构造直角三角形，利用勾股定理解决解答：作点A关于EF的对称点A，过点A作ACBN的延长线于C易知AMAMNC5m，BC9m，ACMN12m，在RtABC中，AB15m，即PAPB的最小值是15m变式：如图，在边长为2的正三角形ABC中，E，F，G为各边中点，P为线段EF上一动点，则BPG周长的最小值为_分析：考虑到BG为定值是1，则BPG的周长最小转化为求BPPG的最小值，又是两定一动的将军饮马型，考虑作点G关于EF的对称点，这里有些同
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