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例析中考数学一题多解问题 如图1,矩形纸片ABCD中,AB5,AD4,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B处,折痕为AE,此时折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等,则相等距离为_ 解析 通过折叠,B点到B点的位置已知折痕过A,故必先“落实”好E点的位置 由折叠得BEBE,ABAB5在RtADB中,AD4,来源:学*科*网Z*X*X*KCE1.5BE2.5注 本题也有另外一种思路: 设BEBEm,则CE4m 又在RtECB中, CE2BC2BE2 即(4m)222m2,解之得m2.5 故BE2.5 思路一 要考虑到P到边CD的距离与到点B的距离相等如图2,过点P作GF垂直于CD分别交CD、AB两边于G、F两点 设PFx,AFy,则 PBPG4x,BF5y由AFPABE,得 思路二 因为BE的长度可
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