1.如图,已知抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C(1)求A、B、C三点的坐标;(2)过点A作APCB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积;解:(1)令,得 解得令,得 A B C 3分(2)OA=OB=OC= BAC=ACO=BCO=APCB, PAB= 过点P作PE轴于E,则APE为等腰直角三角形令OE=,则PE= P点P在抛物线上 解得,(不合题意,舍去) PE=5分四边形ACBP的面积=ABOC+ABPE=6分2.如图,在平面直角坐标系中,ABC是直角三角形,ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线经过A,B两点,抛物线的顶点为D(1)求b,c的值;(2)点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标;(3)在(2)的条件下: