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二次函数背景下辅助圆的作用【题型特点】代几综合题命题的主要结合点是方程与几何、函数与几何等。它的解法多种多样，所涉及的重要知识一般有：一元二次方程根的判别式和求解方法；一次函数和二次函数的图象及其性质；圆的有关性质和相似形；解直角三角形等。解题中用到的数学思想方法主要有：方程与函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想及待定系数法、配方法等。从题型上看，大致有两类：是以代数知识为主要背景，结合函数图象及某些几何条件，求函数解析式、一元二次方程或它们中的字母系数的范围，以及一些相关的问题；二是以几何图形为主要背景，求一个几何量与另一个几何量之间的函数关系及相关问题。这些综合题需要有较强的阅读理解能力以及获取有效信息的能力。复习时首先要打好基础，熟悉基本图形和基本方法是解好综合题的前提，要注意知识的前后联系，其次要注重对同一问题的通法和巧解的理解。 在某些数学习题中，借助辅助圆解（证）题是比较生疏的一种解题方法，但同时又是一种行之有效的解题方法。解（证）平面几何题，最棘手的莫过于添加辅助线。常用添辅助线的方法，有连结、延长、平移或旋转，这些都是对直
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