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二次函数与菱形1.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点(1)求这个二次函数的表达式(2)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积(3)连接PO、PC,并把POC沿CO翻折,得到四边形POPC,那么是否存在点P,使四边形POPC为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由2.已知抛物线y=ax2+bx+8(a1)过点D(5,3),与x轴交于点B、C(点B、C均在y轴右侧)且BC=2,直线BD交y轴于点A(1)求抛物线的解析式;(2)在坐标轴上是否存在一点N,使ABN与BCD相似?若存在,求出点A、N的坐标;若不存在,请说明理由(3)在直线BD上是否存在一点P和平面内一点Q,使以Q、P、B、C四点为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由3如
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