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二次根式讲解大全(共8页).doc

【知识回顾】 1.二次根式:式子 ( 0)叫做二次根式。a 2.最简二次根式:必须同时满足下列条件: 被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; 被开方数中不含分母; 分母中不含根式。 3.同类二次根式: 二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质: (1) ( ) 2= ( 0) ; (2)a 5.二次根式的运算: (1)因式的外移和内移:如果被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术根代替而移到根号外 面;如果被开方数是代数和的形式,那么先解因式, 变形为积的形式,再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面 的正因式平方后移到根号里面 (2)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式 (3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除) ,将被开方数相乘(除) ,所得的积(商)仍作积(商)的被开方数 并将运算结果化为最简二次根式 ab = (a0 ,b0) ; ba(b0,a0) (4)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律, 乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适 用于二次根式的运算 【典型例

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