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二项式展开定理1、 定理及基本概念1. ;2. 项数:一共项;3. 通项:;一定注意两点:1) 涉及“第几项”的时候,一定严格按照通项公式;2) 注意项数与系数的关系。4. 二项式系数与各项系数之间的联系与区别。2、 性质1. 二项式系数的对称性:;2. 二项式系数和:;3. 奇数项二项式系数和=偶数项二项式系数之和=;4. 二项式系数最大项:1) 当是偶数时,此时项数是奇数,中间项的二项式系数最大;2) 当是奇数时,此时项数是偶数,中间两项的二项式系数=最大。5. 系数最大项:注意系数最大与二项式系数最大的区别。基本题型解题思路及步骤1、 利用通项公式求某项系数1. 写出通项公式的时候注意:1) 所有的系数写在最前面,包括符号;2) 所有根式都写出分数次数形式;3) 明白什么是有理项;4) 注意的取值范围。2. 只有一个式子:写出通项公式,根据系数关系,确定满足条件的项。3. 有两个式子相乘:1) 分别用通项公式打开,组合后看满足条件的项;2) 只打开一个,观察另一
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