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裂项考试要求i(1) 能熟练运算常规裂和型题目;(2) 复杂整数裂项运算;(3) 分子隐蔽的裂和型运算。(4) 通项归纳知识结构一、“裂差”型运算将算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项,常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。1、 对于分母可以写作两个因数乘积的分数,即形式的,这里我们把较小的数写在前面,即,那么有2、 对于分母上为3个或4个自然数乘积形式的分数,我们有:3、 对于分子不是1的情况我们有:二、裂差型裂项的三大关键特征:(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。(2)分母上均为几个自然数的乘积形式
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