1、高中数学（选修 2-2）学分认定考试试题一、选择题（每题 4 分）1若 是( ).1212,zCzA纯虚数 B实数 C虚数 D不能确定2下面四个命题(1) 比 大0i(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 的充要条件为1xyi1xy(4)如果让实数 与 对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，ai其中正确的命题个数是（ ）A B C D01233、已知 ,则 等于( )122zz1zA B C D324、若 ,则等于 ( )32i421A B C D103i13i5函数 的递增区间是（ ）3yx=+A B C D),0()1,(),(),(6 ,若 ,则 的值等于（ ）32fa4fa
2、A B C D193633107、设复数 满足条件 那么 的最大值是（ ）z,1ziz2A、3 B、4 C、 D、 28函数 y= 的导数是 （ ）xln1A、 B、 C、 D、2)ln1(x2)ln1(x2)ln1(x2)ln1(x9用数学归纳法证明等式： = 从 3 *N“ 到 ”左端需增乘的代数式为（ ）k1A B C D212k12k12k10.设 ，若函数 ， ，有大于零的极值点，则（ ）aRxyeaRA、 B、 C、 D、1aeae11.设 ，若 ，则 （ ）()lnfx0()2fx0xA. B. C. D. 2eelnln212、函数 21l)(f的图象大致是 ( ) 二、填空题
3、（每题 4 分）13若 ，则 的值为_。30(),()fxf0x14曲线 在点 处的切线倾斜角为_。y431,3)15、函数 f(x)=sin2x x 在 , 上的最大值为_；最小值为2_16、用定积分的几何意义，则 =dx329三、解答题：17 （本小题满分 10 分）曲线 在 处的切线平行于直线3()2fx+-0p，求 点的坐标，并写出切线方程。41yx=-0pxxxxyyyyOOOO18 （本小题满分 12 分）设 ，函数 aR23)(xaxf（）若 是函数 的极值点，求 的值；2x)(xfya（）若函数 ，在 处取得最大值，求 的取值范()()02gxfx， ， 0xa围19 （本小题满分 14 分） 已知数列a n中，首项 a1 =1， Sn 是其前 n 项和，并且满足 Sn=n2 an，（1）试求 a2 ，a 3 ， a4 ，a 5（2）试归纳数列a n的通项公式，并用数学归纳法证明。
