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一、函数的单调性1.增函数和减函数一般地，设函数f(x)的定义域为I如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数2.函数的单调性与单调区间如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间（1）在某个区间具有单调性：这个区间可以是整个定义域.如：y=x在整个定义域R上是增函数，这个区间也可以是定义域的真子集，如：y=x在定义域（-，+）上不具有单调性，但在（-，0 上是减函数，在 0，+）上是增函数（2）单调性是函数在某一区间上的“整体”性质，因此定义中的x1，x2有以下几个特征：一是任意性，即“任意取x1，x2”，“任意”两字不能丢；二是有大小，通常规定x1x2；三是属于同一单调区间（3）单调性能
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