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对圆锥曲线中证明（求）直线过定点的问题探讨漆绍杰在圆锥曲线中直线与圆锥曲线相结合的问题是较为复杂的问题，其中有一类问题是证明（求）直线过一定点，对于这一类问题如何去思考呢？它们的共同的解题思路是怎样的呢？下面让我们一起来探讨一下。既然直线过一定点，说明此直线的斜率是不定的，这使我们联想到过定点的直线系方程，过一定点的直线系方程可以写成的，那么我们先可写出直线的方程，再根据方程判断直线过哪一个定点。下面通过具体例子来说明。例1：已知抛物线上有两动点及一个定点，为抛物线的焦点，且，成等差数列。（1）求证线段的垂直平分线经过一定点；（2）若，（为坐标原点），求此抛物线的方程。分析：（1）设，成等差数列，结合定义得，由此可设弦的中点坐标为。，弦的中垂线方程为：，故弦的中垂线过定点。（2）略。例2：在双曲线的一支上有不同的三点与焦点的距离成等差数列。（1）求的值。（2）证明线段的垂直平分线经过一定点，并求该定点的坐标。分析：（1），成等差数列，则结合定义得 ，（2）由此，可设弦的中点坐
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