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全等三角形压轴题精选(2)9(2015枣庄校级模拟)如图,在等腰三角形ABC中,CA=CB,ACB=90,点D、E是直线BC上两点且CD=BE,过点C作CMAE交AE于点M,交AB于点F,连接DF并延长交AE于点N(1)若AC=2,CD=1,求CM的值;(2)求证:D=E10(2015合肥校级模拟)某数学活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程:(1)操作发现:在等腰ABC中,AB=AC,分别以AB、AC为斜边,向ABC的外侧作等腰直角三角形,如图1所示,其中DFAB于点F,EGAC于点G,M是BC的中点,连结MD和ME,则下列结论正确的是_(填序号即可)AF=AG=AB;MD=ME;整个图形是轴对称图形;MDME(2)数学思考:在任意ABC中,分别以AB、AC为斜边,向ABC的外侧作等腰直角三角形,如图2所示,M是BC的中点,连结MD和ME,则MD与ME有怎样的数量关系?请给出证明过程;(3)类比探究:在任意ABC中,仍分别以
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