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勾股定理【知识体系】1、勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么 。即直角三角形两直角边的 等于 。2、勾股逆定理:如果直角三角形三边长a、b、c满足 ,那么这个三角形是 三角形。(且 =90)注意:(1)勾股定理与其逆定理的区别:勾股定理是直角三角形的性质定理,而此结论是直角三角形的判定定理,它不仅可以判定三角形是否为直角三角形,而且可以判定直角三角形中哪一个角为直角,这种利用计算的方法来证明的方法,体现了数形结合的思想。(2)事实上,当三角形三边为a、b、c,且c为最大边时,若a2+b2=c2,则C为直角;若c2a2+b2,则C为钝角;若c2a2+b2,则C为锐角。(3)满足条件a2+b2=c2的三个整数,称为勾股数。常见的勾股数组有:3、4、5; 5、12、13; 8、15、17; 7、24、25; 20、21、29; 9、40、41; 这些勾股数组
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