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八年级数学线段的垂直平分线与角平分线知识点1、线段垂直平分线的性质(1)垂直平分线性质定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 定理的数学表示:如图1, CDAB,且ADBD ACBC.定理的作用:证明两条线段相等(2)线段关于它的垂直平分线对称.2、线段垂直平分线的判定定理:到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 定理的数学表示:如图2, ACBC 点C在线段AB的垂直平分线m上.定理的作用:证明一个点在某线段的垂直平分线上.3、关于线段垂直平分线性质定理的推论(1)关于三角形三边垂直平分线的性质:三角形三边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.性质的作用:证明三角形内的线段相等.(2)三角形三边垂直平分线的交点位置与三角形形状的关系:若三角形是锐角三角形,则它三边垂直平分线的交点在三角形内部;若三角形是直角三角形,则它三边垂直平分线的交点是其斜边的中点;若三角形是钝角三角形,则它三边垂直平分线的交点在三角形外部. 反之,
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